latex: Match with Overleaf current work

latex/chapters/id/03_methodology/data_analysis/index.tex

@@ -1,42 +1,77 @@
 \section{Analisis Data}
+
+% Dalam studi ini, setiap sensor menghasilkan data akselerasi yang direkam sebagai sebuah vektor numerik kontinu. Secara matematis, 
+% setiap data sensor didefinisikan sebagai
+% \begin{equation}
+% n \in \mathbb{R}^{262144},
+% \end{equation}
+% di mana \(n\) adalah vektor berisi 262144 sampel pengukuran akselerasi seperti yang dijelaskan pada persamaan~\ref{eq:sample}.
+
+% Selanjutnya, data akselerasi untuk 30 sensor (atau \textit{node}) disimpan dalam sebuah berkas \texttt{.TXT}. Maka, setiap berkas tersebut dapat direpresentasikan sebagai matriks
+% \begin{equation}
+% N \in \mathbb{R}^{262144 \times 30},
+% \end{equation}
+% di mana setiap kolom dari \(N\) merupakan data akselerasi untuk satu sensor dari 30 sensor yang ada.
+
 \subsection{Grid, Kode \textit{Joint}, dan Nama File}
 
-% \begin{figure}[ht]
-%     \centering
-%     \input{chapters/img/specimen}
-%     \caption{Caption}
-%     \label{fig:enter-label}
-% \end{figure}
-% Dimulai dengan memberi indeks pada setiap node pengukuran dari struktur grid berukuran 6$\times$5 menggunakan sebuah bilangan bulat tunggal \(k\) dari nol hingga dua puluh sembilan. Setiap sinyal domain waktu mentah disimpan dalam file yang dinamai berdasarkan indeks ini:
-% \begin{equation*}
-% F_{k} = \texttt{``zzzAD}k\texttt{.TXT,''}
-% \quad k = 0,1,\dots,29.
-% \end{equation*}
+Masing-masing *sensor node* diberi nama menurut indeks \(n\) (dengan \(n = 0,1,\dots,29\)).  
+Berkas data mentah tiap node disimpan dalam berkas teks berformat
+\texttt{zzzAD<n>.TXT}; penamaannya dapat dirumuskan sebagai  
 
-Direpresentasikan \(F_{k}\) di sini sebagai nama file untuk \textit{node} ke-\(k\). Kemudian dilampirkan nama file tersebut sebagai superskrip pada simbol \textit{node}:
+\[
+Z_{n} \;=\; \texttt{``zzzAD}n\texttt{.TXT''}, 
+\qquad n = 1,\dots,30.
+\]
+
+Pada pembahasan selanjutnya, simbol \(Z_{n}\) dipakai sebagai penunjuk
+berkas data untuk node ke-\(n\). 
+Untuk merujuk satu kanal (kolom) tertentu di dalam matriks
+\(\mathbf{D}^{(n)}\), digunakan notasi
+
+\[
+\gls{not:damage_file}_{s}^{(\gls{not:joint_index})} \in \mathbb{R}^{262144},
+\]
+
+dengan ketentuan:
+
+* superskrip \((\gls{not:joint_index})\) menandakan indeks kasus kerusakan
+  (1–30),
+* subskrip \(s\) menandakan indeks kanal sensor yang dipilih
+  (\(s = 1,\dots,30\)).
+
+Dengan demikian,
+\(\gls{not:damage_file}_{s}^{(n)}\) merepresentasikan sebuah vektor
+\(262144 \times 1\) yang berisi deret waktu hasil pengukuran kanal
+\(s\) pada skenario kerusakan ke-\(n\).
+
+\subsection{Pemetaan Sensor ke Dalam Folder (Damage-case)}
+
+Semua tiga puluh \textit{node} dikelompokkan ke dalam enam folder yang merepresentasikan enam skenario kerusakan, masing-masing dilabeli \(d_{i}\) dengan \(i=0,\dots,5\). Setiap folder mengandung tepat lima \textit{node} berurutan, sehingga didefinisikan:
 \begin{equation*}
-n_{k}^{F_{k}}
-\quad\text{adalah \textit{node} dengan indeks }k\text{ yang datanya diambil dari \textit{file} }F_{k}.
-\end{equation*}
-
-\subsection{Pemetaan Sensor}
-
-Semua tiga puluh node dikelompokkan ke dalam enam folder ``damage-case``, dilabeli \(d_{i}\) untuk \(i=0,\dots,5\). Setiap folder berisi tepat lima node berurutan, yang merepresentasikan satu skenario kerusakan:
-\begin{equation*}
-d_{i} = \bigl\{\,n_{5i}^{F_{5i}},\;n_{5i+1}^{F_{5i+1}},\;\dots,\;n_{5i+4}^{F_{5i+4}}\bigr\},
+\gls{not:damage_file_set_case}_{i} = \bigl\{
+\,\mathbf{D}_{5i}^{(5i)},
+\;\mathbf{D}_{5i+1}^{(5i+1)},
+\;\mathbf{D}_{5i+2}^{(5i+2)},
+\;\mathbf{D}_{5i+3}^{(5i+3)},
+\;\mathbf{D}_{5i+4}^{(5i+4)}
+\bigr\},
 \quad i = 0,\dots,5.
 \end{equation*}
-Atau secara konkrit, 
+\begin{equation}
+    \mathcal{D}_i = \bigl\{
+\end{equation}
+Sebagai contoh secara konkrit,
 \begin{align*}
-d_0&=\{n_{0}^{F_0},\;n_{1}^{F_1},\;n_{2}^{F_2},\;n_{3}^{F_3},\;n_{4}^{F_4}\}\\
-d_1&=\{n_{5}^{F_5},\;n_{6}^{F_6},\;n_{7}^{F_7},\;n_{8}^{F_8},\;n_{9}^{F_9}\}\\
-\;\;\vdots\\
-d_5&=\{n_{25}^{F_{25}},\;n_{26}^{F_{26}},\;n_{27}^{F_{27}},\;n_{28}^{F_{28}},\;n_{29}^{F_{29}}\}\\
+d_0 &= \{n_{0}^{F_0},\;n_{1}^{F_1},\;n_{2}^{F_2},\;n_{3}^{F_3},\;n_{4}^{F_4}\},\\[1ex]
+d_1 &= \{n_{5}^{F_5},\;n_{6}^{F_6},\;n_{7}^{F_7},\;n_{8}^{F_8},\;n_{9}^{F_9}\},\\[1ex]
+&\;\;\vdots\\[1ex]
+d_5 &= \{n_{25}^{F_{25}},\;n_{26}^{F_{26}},\;n_{27}^{F_{27}},\;n_{28}^{F_{28}},\;n_{29}^{F_{29}}\}.
 \end{align*}
 
 \subsection{Seleksi Sensor \textit{Node} Ujung-Ujung (Domain Waktu)}
 
-Dari setiap folder kerusakan, kita hanya menyimpan \textit{node} pertama dan terakhir untuk mensimulasikan tata letak sensor terbatas. Subset domain waktu ini dilambangkan dengan \(d_{i}^{\mathrm{TD}}\):
+Untuk mensimulasikan tata letak sensor terbatas, dari setiap folder kerusakan hanya diambil \textit{node} pertama dan terakhir. Subset domain waktu ini dilambangkan sebagai
 \begin{equation*}
 d_{i}^{\mathrm{TD}}
 = \bigl\{\,n_{5i}^{F_{5i}},\;n_{5i+4}^{F_{5i+4}}\bigr\},
@@ -45,29 +80,28 @@ d_{i}^{\mathrm{TD}}
 
 \subsection{Ekstraksi Fitur}
 
-Kemudian, didefinisikan operator STFT \(\mathcal{T}\) untuk memetakan sinyal domain waktu mentah dengan panjang \(L=262144\) sampel menjadi sebuah spektrogram berukuran \(513\times513\). Kemudian digunakan \textit{Hanning window} dengan panjang \(N_{w}=1024\) dan hop size \(N_{h}=512\). Bentuk kompleks dari STFT adalah:
+Operator STFT \(\mathcal{T}\) didefinisikan untuk memetakan sinyal domain waktu mentah (vektor dengan panjang \(L=262144\)) menjadi spektrogram berukuran \(513\times513\). Langkah-langkahnya adalah:
 \begin{equation*}
 \begin{aligned}
-\text{(1) Window function:}\quad
-w[n] &= \frac12\Bigl(1 - \cos\frac{2\pi n}{N_w - 1}\Bigr),
+\text{(1) Fungsi jendela:}\quad
+w[n] &= \frac{1}{2}\Bigl(1 - \cos\frac{2\pi n}{N_w - 1}\Bigr),
 \quad n=0,\ldots,N_w-1; \\[1ex]
 \text{(2) STFT:}\quad
 S_k(p,t)
 &= \sum_{n=0}^{N_w-1}
 x_k\bigl[t\,N_h + n\bigr]
 \;w[n]\;
-e^{-j2\pi p n / N_w},\\
+e^{-j2\pi p n / N_w},\\[1ex]
 &\quad
 p = 0,\ldots,512,\quad t = 0,\ldots,512.
 \end{aligned}
 \end{equation*}
-
-Pengambilan magnitudo menghasilkan matriks spektrogram pada bilah frekuensi $p$ dan \textit{frame} waktu $t$ untuk \textit{node} $k$
+Pengambilan magnitudo menghasilkan matriks spektrogram untuk \textit{node} \(k\) sebagai
 \begin{equation*}
 \widetilde n_{k}^{F_{k}}(p,t) \;=\; \bigl|S_{k}(p,t)\bigr|
 \;\in\;\mathbb{R}^{513\times513}.
 \end{equation*}
-Dengan demikian operatornya adalah
+Dengan demikian operator STFT dapat dituliskan sebagai:
 \begin{equation*}
 \mathcal{T}:\; n_{k}^{F_{k}}\in\mathbb{R}^{262144}
 \;\longmapsto\;
@@ -76,7 +110,7 @@ Dengan demikian operatornya adalah
 
 \subsection{Subset Domain Frekuensi}
 
-Kemudian, \(\mathcal{T}\) diterapkan pada \textit{node} ujung-ujung yang telah dipilih, dihasilkan:
+Operator \(\mathcal{T}\) diterapkan pada \textit{node} ujung-ujung yang telah dipilih, sehingga diperoleh:
 \begin{equation*}
 d_{i}^{\mathrm{FD}}
 = \bigl\{\,
@@ -89,7 +123,7 @@ d_{i}^{\mathrm{FD}}
 
 \subsection{Pengelompokan Berdasarkan Letak Ujung Sensor}
 
-Sensor-sensor ujung bagian bawah dilabeli sebagai Sensor A dan Sensor-sensor ujung bagian atas dilabeli sebagai Sensor B. Semua enam kasus kerusakan dikumpulkan menjadi satu menghasilkan dua himpunan spektrogram, masing-masing berisi enam (kasus kerusakan):
+Sensor-sensor ujung bagian bawah dilabeli sebagai Sensor A dan sensor-sensor ujung bagian atas dilabeli sebagai Sensor B. Semua data dari keenam kasus kerusakan digabungkan menjadi dua himpunan:
 \begin{equation*}
 \text{Sensor A}
 =
@@ -112,15 +146,15 @@ Sensor-sensor ujung bagian bawah dilabeli sebagai Sensor A dan Sensor-sensor uju
 
 \subsection{Perakitan Baris dan Pelabelan}
 
-Setiap spektrogram berukuran \(513\times513\) diartikan sebagai 513 vektor fitur berdimensi 513. Kemudian diberikan indeks pengulangan dalam satu kasus kerusakan dengan \(r\in\{0,\dots,4\}\) dan potongan waktu dengan \(t\in\{0,\dots,512\}\). Misalkan
+Setiap spektrogram berukuran \(513\times513\) diartikan sebagai 513 vektor fitur berdimensi 513. Untuk setiap kasus kerusakan \(i\) dan sensor \(s\), vektor fitur ini direplikasi sebanyak 5 kali (indeks pengulangan \(r\in\{0,\dots,4\}\)) dan diambil masing-masing baris/kolom ke-\(t\) dengan
 \begin{equation*}
-\mathbf{x}_{i,s,r,t}\in\mathbb{R}^{513}
+\mathbf{x}_{i,s,r,t}\in\mathbb{R}^{513}.
 \end{equation*}
-menunjukkan baris (atau kolom) ke-\(t\) dari spektrogram ke-\(r\) untuk kasus kerusakan \(i\) dan sensor \(s\). Label skalar untuk kasus kerusakan tersebut adalah
+Label skalar untuk kasus kerusakan dinyatakan sebagai
 \begin{equation*}
 y_{i} = i,\quad i=0,\dots,5.
 \end{equation*}
-Kemudian didefinisikan fungsi \textit{slicing} sebagai
+Selanjutnya, fungsi \textit{slicing} didefinisikan sebagai
 \begin{equation*}
 \Lambda(i,s,r,t)
 \;=\;
@@ -133,7 +167,7 @@ Kemudian didefinisikan fungsi \textit{slicing} sebagai
 
 \subsection{Bentuk Akhir Data untuk Pelatihan}
 
-Seluruh baris dari enam kasus kerusakan, lima pengulangan, dan 513 potongan waktu dikumpulkan menghasilkan \textit{dataset} untuk satu sisi sensor:
+Seluruh baris dari enam kasus kerusakan, lima pengulangan, dan 513 potongan waktu digabungkan menjadi dataset untuk satu sisi sensor:
 \begin{equation*}
 \mathcal{D}^{(s)}
 =
@@ -145,7 +179,7 @@ r=0,\dots,4,\;
 t=0,\dots,512
 \bigr\}.
 \end{equation*}
-Karena terdapat total \(6\times5\times513=15{,}390\) baris dan setiap baris memiliki \(513\) fitur ditambah satu kolom label, maka bentuk akhir dari data untuk satu sisi sensor yang siap digunakan untuk pelatihan adalah
+Karena terdapat total \(6\times5\times513 = 15\,390\) baris, dan setiap baris memiliki \(513\) fitur ditambah satu kolom label, maka bentuk akhir dari data untuk satu sisi sensor adalah:
 \begin{equation*}
 |\mathcal{D}^{(s)}| = 15\,390 \times 514.
 \end{equation*}

latex/chapters/id/03_methodology/material/index.tex

@@ -23,4 +23,4 @@ Struktur dataset yang digunakan ditampilkan pada Gambar~\ref{fig:specimen-photo}
     \includegraphics[width=0.75\linewidth]{chapters/img/specimen.png}
     \caption{Bentuk benda uji}
     \label{fig:specimen-photo}
-\end{figure}
+\end{figure}

latex/chapters/id/03_methodology/steps/data_acquisition.tex

@@ -1,9 +1,10 @@
-Dataset yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari basis data getaran yang dipublikasi oleh \textcite{abdeljaber2017}.
+Dataset yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari basis data getaran yang dipublikasi oleh \textcite{abdeljaber2017}. Dataset tersebut dapat diakses dan diunduh melalui tautan DOI berikut:  
+\url{https://doi.org/10.17632/52rmx5bjcr.1}
 
 Dataset terdiri dari dua folder:
 \begin{itemize}
-  \item \texttt{Dataset A/} – biasanya digunakan untuk pelatihan (training)
-  \item \texttt{Dataset B/} – biasanya digunakan untuk pengujian (testing)
+  \item \texttt{Dataset A/} – digunakan untuk pelatihan (training)
+  \item \texttt{Dataset B/} – digunakan untuk pengujian (testing)
 \end{itemize}
 
 Setiap folder berisi 31 berkas dalam format \texttt{.TXT}, yang dinamai sesuai dengan kondisi kerusakan struktur. Pola penamaan berkas adalah sebagai berikut:
@@ -20,14 +21,34 @@ Sepuluh baris pertama dari setiap berkas berisi metadata yang menjelaskan konfig
   \item \textbf{Kolom 2–31:} Magnitudo percepatan dari \textit{joint} 1 hingga 30
 \end{itemize}
 
-Setiap sinyal di-\textit{sampling} pada frekuensi $f_s = 1024$ Hz dan direkam selama durasi total $T = 256$ detik, sehingga menghasilkan:
+Setiap sinyal di-\textit{sampling} pada frekuensi $f_s = 1024$ Hz dan direkam selama $t = 256$ detik, sehingga menghasilkan:
+\begin{align}
+\gls{not:signal} &= \gls{not:sampling_freq} \cdot \gls{not:time_length} \nonumber \\
+  &= 1024 \cdot 256 \nonumber \\
+  &= 262144 \quad \text{sampel per kanal} \label{eq:sample}
+\end{align}
 
-\begin{equation*}
-N = f_s \cdot T = 1024 \times 256 = 262{,}144 \quad \text{sampel per kanal}
-\end{equation*}
+Dengan demikian, setiap berkas \verb|zzzAD|$n$\verb|.TXT| dapat direpresentasikan sebagai matriks:
+\begin{equation}
+    \mathbf{D}^{(n)} \in \mathbb{R}^{262144 \times 30}, \quad n = 1, \dots, 30
+\end{equation}
+di mana $n$ mengacu pada indeks kasus (1–30 = kerusakan pada \textit{joint} ke-$n$), dan berkas tanpa kerusakan pada seluruh \textit{joint}, \verb|zzzAU|\verb|.TXT|, direpresentasikan dengan matriks:
+\begin{equation}
+    \mathbf{U} \in \mathbb{R}^{262144 \times 30}
+\end{equation}
 
-Dengan demikian, setiap berkas dapat direpresentasikan sebagai matriks:
-\begin{equation*}
-\mathbf{X}^{(c)} \in \mathbb{R}^{262{,}144 \times 31}, \quad c = 0, 1, \dots, 30
-\end{equation*}
-di mana $c$ mengacu pada indeks kasus (0 = sehat, 1–30 = kerusakan pada \textit{joint}n ke-$c$), dan setiap baris merepresentasikan pengukuran berdasarkan waktu di seluruh 30 kanal sensor.
+
+Kemudian \textit{dataset} A dapat direpresentasikan sebagai matriks:
+\begin{equation}
+  \gls{not:dataset_A}
+  =
+  \Bigl\{
+      \mathbf{U} \in \mathbb{R}^{262144 \times 30}
+  \Bigr\}
+  \;\cup\;
+  \Bigl\{
+      \mathbf{D}^{(n)} \in \mathbb{R}^{262144 \times 30}
+      \;\bigm|\;
+      n = 1, \dots, 30
+  \Bigr\}.
+\end{equation}

latex/chapters/id/03_methodology/steps/preprocessing/data_augmentation.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+We now introduce a simple “data‐augmentation” logic across repeated tests as:
+\[
+\mathbf{c}_{j}^{(i)}
+\;=\;
+\Bigl[S_{0+j}^{(i)},\,S_{5+j}^{(i)},\,S_{10+j}^{(i)},\,S_{15+j}^{(i)},\,S_{20+j}^{(i)},\,S_{25+j}^{(i)}\Bigr]^{T}
+\;\in\mathbb{R}^{6}\!,
+\]
+where \(S_{k}^{(i)}\) is the \(k\)th sensor’s time‐frequency feature vector (after STFT+log‐scaling) from the \(i\)-th replicate of scenario \(j\).
+
+For each fixed scenario \(j\), collect the five replicates into the set
+\[
+\mathcal{D}^{(j)}
+=\bigl\{\mathbf{c}_{j}^{(1)},\,\mathbf{c}_{j}^{(2)},\,\mathbf{c}_{j}^{(3)},\,\mathbf{c}_{j}^{(4)},\,\mathbf{c}_{j}^{(5)}\bigr\},
+\]
+so \(|\mathcal{D}^{(j)}|=5\).  Across all six scenarios, the total augmented dataset is
+\[
+\mathcal{D}
+=\bigcup_{j=0}^{5}\mathcal{D}^{(j)}
+=\bigl\{\mathbf{c}_{j}^{(i)}: j=0,\dots,5,\;i=1,\dots,5\bigr\},
+\]
+with \(\lvert\mathcal{D}\rvert = 6 \times 5 = 30\) samples.
+
+Each \(\mathbf{c}_{j}^{(i)}\) hence represents one ``column‐based’’ damage sample,
+and the collection \(\mathcal{D}\) serves as the input set for subsequent classification.  

latex/chapters/id/03_methodology/steps/preprocessing/data_representation.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+Let $\mathcal{G}$ represent the $6 \times 5$ structural grid, where each node is denoted with row and column as $N_{r,c}$ with $r \in \{1,2,...,6\}$ and $c \in \{1,2,...,5\}$.\\
+
+\begin{figure}[ht]
+    \centering
+    % \includegraphics[width=\textwidth]{}
+    \input{chapters/img/specimen}
+    \caption{Diagram joint and sensors placement}
+    \label{fig:specimen}
+\end{figure}

latex/chapters/id/03_methodology/steps/preprocessing/index.tex

@@ -0,0 +1,66 @@
+\subsection{Signal Normalization}
+Each raw acceleration time series 
+\(\mathbf{a}_{k}(n)\), \(n = 0,1,\dots,N-1\) with \(N=262144\) samples (collected at \(f_s=1024\) Hz over 256 s) :contentReference[oaicite:0]{index=0} is first standardized to zero mean and unit variance:
+\[
+\tilde a_{k}(n)
+=\frac{a_{k}(n)-\mu_{k}}{\sigma_{k}},
+\quad
+\mu_{k}=\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}a_{k}(n),
+\quad
+\sigma_{k}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}\bigl(a_{k}(n)-\mu_{k}\bigr)^{2}}.
+\]
+
+\subsection{Framing and Windowing}
+The normalized signal \(\tilde a_{k}(n)\) is chopped into overlapping frames of length \(W\) samples with hop size \(H\). The \(p\)-th frame is
+\[
+x_{k,p}[m]
+=\tilde a_{k}(pH + m)\,w[m],
+\quad
+m=0,1,\dots,W-1,
+\]
+where \(w[m]\) is a chosen window function (e.g., Hamming).
+
+\subsection{Short-Time Fourier Transform (STFT)}
+For each frame \(x_{k,p}[m]\), compute its STFT:
+\[
+S_{k}(f,p)
+=\sum_{m=0}^{W-1}x_{k,p}[m]\;e^{-j2\pi\,f\,m/W},
+\]
+where \(f=0,1,\dots,W-1\) indexes frequency bins :contentReference[oaicite:1]{index=1}.
+
+\subsection{Spectrogram and Log-Magnitude}
+Form the magnitude spectrogram
+\[
+M_{k}(f,p)
+=\bigl|S_{k}(f,p)\bigr|,
+\]
+and apply log scaling for numerical stability:
+\[
+L_{k}(f,p)
+=\log\bigl(1 + M_{k}(f,p)^{2}\bigr).
+\]
+This yields a time–frequency representation
+\(\mathbf{L}_{k}\in\mathbb{R}^{F\times P}\), with \(F\) frequency bins and \(P\) frames.
+
+\subsection{Feature Matrix Assembly}
+For each column \(j\in\{1,\dots,5\}\), select only the two endpoint sensors:
+\[
+\mathbf{L}_{\text{bot},j} = \mathbf{L}_{(j)},\quad
+\mathbf{L}_{\text{top},j} = \mathbf{L}_{(25+j)},
+\]
+and stack them:
+\[
+\mathbf{F}_{j}
+=
+\begin{bmatrix}
+\mathbf{L}_{\text{bot},j} \\[6pt]
+\mathbf{L}_{\text{top},j}
+\end{bmatrix}
+\;\in\mathbb{R}^{2F\times P}.
+\]
+Finally, flatten into a feature vector:
+\[
+\mathbf{f}_{j}
+=\operatorname{vec}\bigl(\mathbf{F}_{j}\bigr)
+\;\in\mathbb{R}^{2FP}.
+\]

latex/chapters/id/03_methodology/steps/preprocessing/limited_sensor_approach.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+For the vertical column approach with limited sensors 
+% we
+are defined as column vector $\mathbf{c}_j$:
+
+\begin{equation}
+\mathbf{c}_j^{(i,d)} = [S_{0+j}^{(i+d)}, S_{5+j}^{(i+d)}, S_{10+j}^{(i+d)}, S_{15+j}^{(i+d)}, S_{20+j}^{(i+d)}, S_{25+j}^{(i+d)}]^T
+\end{equation}
+\begin{equation}
+\mathbf{D}^{(i)} = [\mathbf{c}_0^{(i,i+1)}, \mathbf{c}_1^{(i,i+6)}, \mathbf{c}_2^{(i,i+11)}, \mathbf{c}_3^{(i,i+16)}, \mathbf{c}_4^{(i,i+21)}]^T
+\end{equation}
+
+where $j \in \{0, 1,2,3,4\}$ represents the column index.
+
+For the limited sensor case focusing on endpoints only, we use:
+
+\begin{equation}
+\mathbf{c}^{\text{limited}}_j = [S_{0+(j-1)}, S_{25+(j-1)}]^T
+\end{equation}
+
+representing only the lower sensor (sensor A) and upper sensor (sensor B) of column $j$.

latex/chapters/id/03_methodology/steps/preprocessing/time_series_data.tex

@@ -0,0 +1,23 @@
+Untuk setiap sensor $S_k$ dengan $k \in \{0,1,2,...,29\}$ diletakkan pada \textit{node} $N_{k}$, deret deret akselerasi waktu didefinisikan sebagai:
+
+\begin{equation}
+\mathbf{a}_{k}(t) = [a_{k}(t_1), a_{k}(t_2), \ldots, a_{k}(t_{262144})]
+\end{equation}
+
+% where $N = 262144$ samples at a sampling frequency of 1024 Hz over 256 seconds.
+% $k \in \{i,(i+1),...,(i+(r\times j))\}$
+
+Satu dataset utuh untuk setiap skenario ($A|B$) dapat direpresentasikan sebagai matrix $\mathbf{X}_d \in \mathbb{R}^{30 \times 262144}$:
+
+\begin{equation}
+\mathbf{{X}_d}^\intercal = 
+\begin{bmatrix}
+\mathbf{a}_{0}(t) \\
+\mathbf{a}_{1}(t) \\
+\mathbf{a}_{2}(t) \\
+\vdots \\
+\mathbf{a}_{29}(t)
+\end{bmatrix}
+\end{equation}
+
+di mana $d \in \{0, 1, 2, \ldots, 30\}$ merepresentasikan skenario kerusakan, dengan $d=0$ mengindikasikan tanpa kasus kerusakan.

latex/chapters/id/03_methodology/tool/hardware.tex

@@ -1,8 +1,8 @@
 Data getaran struktur yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari penelitian oleh \textcite{abdeljaber2017}, yang dilakukan menggunakan simulator struktur baja Grandstand di Queen’s University. Dalam eksperimen tersebut, struktur baja dipasang dengan akselerometer pada setiap sambungan-sambungan (\textit{joints}). Rangkaian perangkat keras yang digunakan untuk pengambilan data meliputi:
 
 \begin{itemize}
-    \item \textbf{27 akselerometer PCB model 393B04} (Gambar~\ref{fig:pcb393}) untuk merekam respons percepatan pada sebagian besar titik pengukuran.
-    \item \textbf{3 akselerometer B\&K model 8344} (Gambar~\ref{fig:bk8344}) digunakan pada beberapa lokasi untuk validasi tambahan.
+    \item \textbf{27 akselerometer PCB model 393B04} (Gambar~\ref{fig:accel393}) untuk merekam respons percepatan pada sebagian besar titik pengukuran.
+    \item \textbf{3 akselerometer B\&K model 8344} (Gambar~\ref{fig:accel393}) digunakan pada beberapa lokasi untuk validasi tambahan.
     \item \textbf{Mounting magnetic PCB model 080A121} digunakan untuk menempelkan akselerometer secara aman pada struktur baja.
     \item \textbf{Modal shaker (Model 2100E11)} digunakan untuk memberikan eksitasi getaran terkontrol pada struktur (Gambar~\ref{fig:shaker}). Sinyal input untuk shaker dihasilkan melalui \textbf{penguat daya SmartAmp 2100E21-400}.
     \item \textbf{Dua perangkat akuisisi data 16-kanal (DT9857E-16)} digunakan secara simultan: satu untuk menghasilkan sinyal input ke shaker dan satu lagi untuk merekam data keluaran dari akselerometer (Gambar~\ref{fig:datalogger}).