nuluh/thesis
1
0
Fork 0
Code Issues 47 Pull Requests Actions Packages Projects Releases 1 Wiki Activity

feat(latex): enhance literature review with detailed SHM methods and STFT explanation

Browse Source
This commit is contained in:
nuluh
2025-05-22 21:56:15 +07:00
parent c9975dcd8d
commit 3a5397c7a5
3 changed files with 33 additions and 9 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

3
latex/chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/role_windowing.tex
View File

@@ -1 +1,2 @@
Fungsi jendela $w(n)$ berfungsi untuk melokalisasi sinyal dalam domain waktu, dengan meruncingkan sinyal di kedua ujungnya guna meminimalkan diskontinuitas. Hal ini sangat penting untuk mengurangi **kebocoran spektral**—sebuah fenomena di mana energi sinyal menyebar ke bin frekuensi di sekitarnya akibat pemotongan sinyal secara tiba-tiba. Pemilihan jenis jendela sangat memengaruhi resolusi dan akurasi representasi waktu-frekuensi.
\subsubsection{Fungsi \textit{Windowing}}
Fungsi jendela $w(n)$ berfungsi untuk melokalisasi sinyal dalam domain waktu, dengan meruncingkan sinyal di kedua ujungnya guna meminimalkan diskontinuitas. Hal ini sangat penting untuk mengurangi kebocoran spektral—sebuah fenomena di mana energi sinyal menyebar ke bin frekuensi di sekitarnya akibat pemotongan sinyal secara tiba-tiba. Pemilihan jenis jendela sangat memengaruhi resolusi dan akurasi representasi waktu-frekuensi.

8
latex/chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/stft.tex
View File

@@ -1,13 +1,13 @@
\subsection{Short-Time Fourier Transform}
\subsection{Short-Time Fourier Transform (STFT)}
Short-Time Fourier Transform (STFT) adalah teknik fundamental yang digunakan untuk menganalisis sinyal non-stasioner, seperti yang diperoleh dari struktur dalam keadaan menerima beban dinamik atau eksitasi derau putih. Meskipun tradisional transformasi fourier memberikan informasi domain frekuensi, teknik ini tidak memiliki resolusi waktu. STFT mengatasi limitasi tersebut dengan menerapkan transformasi fourier segment-segment sinyal pendek yang tumpang tindih, dengan demikian diperoleh representasi waktu-frekuensi.
Secara matematis, STFT dari sinyal $x(t)$ diberikan sebagai berikut:
\begin{equation}
\text{STFT}\{x(t)\}(t, \omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(\tau) w(\tau - t) e^{-j\omega\tau} d\tau
X(m, \omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot w[n - m] \cdot e^{-j \omega n}
\end{equation}
dengan $w(\tau - t)$ adalah sebuah fungsi jendela berpusat pada waktu $t$ dan $\omega$ adalah frekuensi angular.
Pada studi ini, STFT digunakan untuk mengekstrak domain waktu-frekuensi dari sinyal getaran yang diperoleh dari respon struktur terhadap getaran yang diberikan oleh mesin \textit{shaker}. Fitur-fitur ini kemudian digunakan sebagai input pada klasifikasi pemelajaran mesin. Proces ini merekap frekuensi lokal setiap waktu, yang dinilai krusial pada pengidentifikasian perubahan struktur akibat kerusakan.
dengan $w(\tau - t)$ adalah sebuah fungsi \textit{windowing} berpusat pada waktu $t$ dan $\omega$ adalah frekuensi angular.
Pada studi ini, STFT digunakan untuk mengekstrak domain waktu-frekuensi dari sinyal getaran yang diperoleh dari dari respon struktur terhadap getaran yang diberikan oleh mesin \textit{shaker}. Fitur-fitur ini kemudian digunakan sebagai input pada klasifikasi pemelajaran mesin. Proces ini merekap frekuensi lokal setiap waktu, yang dinilai krusial pada pengidentifikasian perubahan struktur akibat kerusakan.