feat: major add content to introductions and literature review
This commit is contained in:
Rifqi D. Panuluh
@@ -1,26 +1,80 @@
|
||||
\chapter{Tinjauan Pustaka dan Landasan Teori}
|
||||
\section{Tinjauan Pustaka}
|
||||
% \input{chapters/id/02_literature_review/index}
|
||||
Metode monitor kesehatan struktur (SHM) tradisional sering kali mengandalkan fitur yang dibuat secara manual dan pengklasifikasi (\textit{classifier}) yang diatur secara manual, yang menimbulkan tantangan dalam hal generalisasi, keandalan, dan efisiensi komputasi. Seperti yang disorot oleh \textcite{abdeljaber2017}, pendekatan-pendekatan ini umumnya memerlukan proses \textit{trial-and-error} dalam pemilihan fitur dan pengklasifikasi yang tidak hanya mengurangi ketangguhan metode tersebut di berbagai jenis struktur, tetapi juga menghambat penerapannya dalam aplikasi \textit{real-time} karena beban komputasi pada fase ekstraksi fitur.
|
||||
|
||||
\textcite{abdeljaber2017} memperkenalkan pendekatan deteksi kerusakan struktur berbasis CNN yang divalidasi melalui \textit{large-scale grandstand simulator} di Qatar University. Struktur tersebut dirancang untuk mereplikasi stadion modern, dilengkapi dengan 30 akselerometer, dan dikenai kerusakan terkontrol melalui pelonggaran baut sambungan antara balok dan gelagar. Data percepatan yang dikumpulkan di bawah eksitasi \textit{band-limited white noise} dan disampel pada 1024 Hz, kemudian dibagi menjadi bingkai berukuran 128 sampel untuk melatih 1-D CNN yang dilokalkan—satu untuk setiap sambungan (\textit{joint})—menciptakan sistem deteksi terdesentralisasi. Dalam dua fase (skenario) eksperimen, yang melibatkan pemantauan sebagian dan seluruh struktur, metode ini menunjukkan akurasi tinggi dalam pelokalisasian kerusakan, dengan kesalahan klasifikasi saat pelatihan hanya sebesar 0.54\%. Meskipun performa tetap andal bahkan dalam skenario kerusakan ganda, beberapa salah klasifikasi terjadi pada kasus kerusakan yang simetris atau berdekatan. Secara keseluruhan, metode yang diusulkan ini menawarkan solusi yang sangat efisien dan akurat untuk aplikasi SHM secara \textit{real-time}.
|
||||
\subsection{Kerangka Kerja Structural Health Monitoring}
|
||||
|
||||
\textcite{eraliev2022} memperkenalkan teknik baru untuk mendeteksi dan mengidentifikasi tahap awal kelonggaran pada sambungan baut ganda menggunakan algoritma pembelajaran mesin. Studi ini difokuskan pada sebuah motor yang dikencangkan dengan empat baut dan dioperasikan dalam tiga kondisi putaran berbeda (800 rpm, 1000 rpm, dan 1200 rpm) guna mengumpulkan data getaran yang cukup untuk dianalisis. Studi ini menyoroti keterbatasan metode inspeksi tradisional, seperti inspeksi visual dan teknik pukulan palu, yang dinilai memakan waktu dan rentan terhadap gangguan kebisingan lingkungan \parencite{j.h.park2015, kong2018}.
|
||||
Sistem \textit{Structural Health Monitoring} (SHM) yang efektif mengikuti pendekatan hierarkis untuk mengidentifikasi dan menilai kerusakan struktural. Menurut \textcite{rytter1993}, lima tingkatan dalam kerangka kerja SHM adalah: (1) deteksi keberadaan kerusakan, (2) lokalisasi kerusakan, (3) identifikasi tipe kerusakan, (4) kuantifikasi tingkat keparahan, dan (5) prediksi sisa umur struktur. Setiap tingkatan memerlukan kompleksitas instrumentasi dan algoritma yang semakin tinggi, mulai dari deteksi sederhana hingga pemodelan prediktif yang komprehensif.
|
||||
|
||||
Untuk meningkatkan akurasi deteksi, \textcite{eraliev2022} menggunakan transformasi Fourier waktu-singkat (STFT) sebagai metode ekstraksi fitur, yang menghasilkan 513 fitur frekuensidari sinyal getaran. Berbagai pengklasifikasi model pemelajaran mesin dilatih dan dievaluasi, dengan hasil menunjukkan performa yang memuaskan dalam mendeteksi baut longgar serta mengidentifikasi baut spesifik yang mulai kehilangan tegangan awal (preload). Studi ini juga menekankan pentingnya penempatan sensor, karena posisi sensor sangat memengaruhi akurasi dari pengklasifikasi yang digunakan \parencite{pham2020}. Temuan penelitian ini menunjukkan bahwa pengklasifikasi pada studi ini dapat digunakan untuk sistem pemantauan baut yang longgar secara daring (\textit{online monitoring}) pada pengaplikasian di masa depan, sehingga berkontribusi dalam pengembangan sistem pemantauan kesehatan struktur yang lebih baik.
|
||||
Evolusi SHM dari inspeksi manual tradisional menuju sistem otomatis telah didorong oleh kebutuhan akan pemantauan \textit{real-time}, akurasi deteksi yang lebih tinggi, dan efisiensi operasional. Tantangan utama dalam implementasi SHM modern terletak pada optimasi jumlah sensor, pemilihan algoritma yang tepat, dan keseimbangan antara akurasi deteksi dengan beban komputasi \parencite{farrar2012}.
|
||||
|
||||
STFT diidentifikasi sebagai metode peningkatan sinyal yang efektif, bersanding dengan \textit{wavelet transform} dan \textit{fractional fourier transform}. Keunggulan STFT terletak pada kemampuannya dalam menganalisis sinyal non-stasioner secara lokal, yang dapat meningkatkan kualitas fitur dalam mengenali pola, termasuk dalam tugas-tugas klasifikasi berbasis respon getaran struktur \parencite{zhang2023}.
|
||||
\subsection{Metode Deteksi Kelonggaran Baut}
|
||||
|
||||
Lebih lanjut, pendekatan yang dikembangkan oleh \textcite{garrido2016} menunjukkan potensi untuk menjembatani efektivitas fitur domain waktu-frekuensi dengan efisiensi pemrosesan model \textit{end-to-end}. Model ini mengintegrasikan proses STFT langsung ke dalam arsitektur jaringan \textit{feedforward}, memungkinkan sistem untuk tetap menggunakan representasi waktu-frekuensi namun tanpa biaya komputasi berat dari transformasi eksplisit di luar jaringan. Dengan demikian, pendekatan ini menawarkan jalan tengah yang menjanjikan antara kompleksitas 1-D CNN berbasis \textit{real-time raw signal} dan keunggulan struktural dari representasi domain frekuensi. Dalam konteks penelitian ini, meskipun transformasi dilakukan secara eksplisit, gagasan ini mendukung hipotesis bahwa representasi STFT dapat menjadi alternatif yang efisien dan kompetitif dibanding pemrosesan sinyal mentah dalam skenario pembelajaran mesin dengan sensor terbatas.
|
||||
\subsubsection{Metode Inspeksi Tradisional}
|
||||
|
||||
Deteksi kelonggaran baut telah dilakukan melalui berbagai pendekatan konvensional. Inspeksi visual dan penggunaan alat mekanis seperti kunci torsi dan palu merupakan metode yang paling sederhana dan ekonomis. Meskipun mudah diimplementasikan, metode ini memiliki keterbatasan signifikan dalam mendeteksi kerusakan pada tahap awal dan sangat bergantung pada pengalaman operator \parencite{j.h.park2015}.
|
||||
|
||||
% \indent Metode berbasis getaran merupakan salah satu teknik paling umum dalam sistem pemantauan kesehatan struktur (SHM) karena kemampuannya dalam mendeteksi perubahan kondisi struktur secara non-destruktif. Pendekatan ini bergantung pada prinsip bahwa kerusakan pada suatu struktur, seperti kelonggaran sambungan atau penurunan kekakuan elemen, akan mengubah karakteristik dinamikanya, seperti frekuensi alami, bentuk mode, dan respons getaran terhadap eksitasi tertentu.
|
||||
Metode \textit{hammer testing} menunjukkan efektivitas yang lebih baik dibanding inspeksi visual untuk deteksi kelonggaran dini, namun akurasinya dapat terganggu oleh kebisingan lingkungan dan menjadi tidak praktis untuk struktur dengan banyak sambungan seperti jembatan \parencite{j.h.park2015,wang2013}. Keterbatasan ini mendorong pengembangan teknik deteksi yang lebih canggih dan otomatis.
|
||||
|
||||
% \indent Salah satu jenis kerusakan struktural yang umum dijumpai dalam sambungan mekanis adalah baut yang longgar akibat beban dinamis berulang, seperti getaran atau kejutan. Kondisi ini dapat menyebabkan penurunan integritas struktur dan berujung pada kegagalan sistem jika tidak terdeteksi sejak dini. Oleh karena itu, deteksi baut yang longgar secara dini telah menjadi perhatian utama dalam bidang teknik sipil, mesin, maupun dirgantara [1, 11].
|
||||
\subsubsection{Pendekatan Berbasis Computer Vision}
|
||||
|
||||
\indent Teknik deteksi berbasis getaran terbukti efektif dalam mengidentifikasi tanda-tanda awal anomali pada sambungan. Hal ini dilakukan dengan menganalisis perubahan spektrum frekuensi atau energi getaran antar kondisi sehat dan rusak. Dalam praktiknya, data getaran biasanya dikumpulkan melalui akselerometer yang dipasang pada titik-titik tertentu dalam struktur. Perubahan karakteristik getaran, seperti penurunan amplitudo, pergeseran frekuensi dominan, atau pola spektral lainnya, menjadi indikator keberadaan dan lokasi kerusakan. Misalnya, studi oleh \textcite{zhao2019, eraliev2022} menunjukkan bahwa perubahan rotasi kepala baut akibat kelonggaran dapat dikaitkan dengan pola getaran tertentu. Sementara itu, pendekatan yang lebih umum dalam domain teknik sipil adalah memanfaatkan sinyal akselerasi dari sambungan kolom atau balok sebagai masukan untuk sistem klasifikasi kerusakan berbasis pembelajaran mesin.
|
||||
Teknik berbasis penglihatan komputer telah dikembangkan sebagai alternatif untuk mengatasi keterbatasan metode manual. Pendekatan ini menggunakan kamera dan pencitraan digital untuk mendeteksi perubahan visual pada sambungan baut. \textcite{zhang2020,zhao2019} mengembangkan sistem deteksi rotasi kepala baut menggunakan CNN dan Faster R-CNN yang mampu mengidentifikasi kelonggaran berdasarkan perubahan orientasi visual.
|
||||
|
||||
\indent Kelebihan utama dari pendekatan berbasis getaran dibanding metode visual atau inspeksi manual adalah kemampuannya dalam mendeteksi kerusakan mikro secara lebih dini, bahkan sebelum tampak secara fisik. Namun, tantangan tetap ada, terutama dalam penempatan sensor yang optimal, pemrosesan sinyal, dan interpretasi pola dinamik yang kompleks dalam struktur grid. Oleh karena itu, kombinasi antara teknik transformasi sinyal seperti Short-Time Fourier Transform (STFT) dan algoritma pembelajaran mesin menjadi arah baru yang menjanjikan dalam riset SHM masa kini.
|
||||
Meskipun metode ini dapat mendeteksi kerusakan secara visual tanpa terpengaruh kebisingan akustik, tantangan implementasi tetap ada dalam hal akses visual ke sambungan, kondisi pencahayaan, dan beban komputasi tinggi dari model \textit{deep learning}, terutama dalam lingkungan terbatas seperti interior mesin atau struktur tertutup.
|
||||
|
||||
\subsection{Perkembangan Teknik SHM Berbasis Getaran}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Pendekatan Deep Learning dalam SHM}
|
||||
|
||||
\textcite{abdeljaber2017} memperkenalkan pendekatan revolusioner dalam SHM dengan menerapkan 30 model \gls{1d-cnn} pada 30 sensor akselerometer dalam struktur grid QUGS (\textit{Qatar University Grandstand Simulator}). Struktur tersebut dirancang untuk mereplikasi stadion modern, dilengkapi dengan instrumentasi lengkap, dan dikenai kerusakan terkontrol melalui pelonggaran baut sambungan. Data percepatan dikumpulkan di bawah eksitasi \textit{band-limited white noise} dengan sampling rate 1024 Hz, kemudian dibagi menjadi frame berukuran 128 sampel untuk melatih CNN yang dilokalkan pada setiap sambungan.
|
||||
|
||||
Pendekatan terdesentralisasi ini menunjukkan akurasi tinggi dalam pelokalisasian kerusakan dengan kesalahan klasifikasi hanya 0.54\% pada fase pelatihan. Meskipun performa tetap andal dalam skenario kerusakan ganda, beberapa salah klasifikasi terjadi pada kasus kerusakan simetris atau berdekatan. Keunggulan utama metode ini adalah kemampuan deteksi \textit{real-time} dan akurasi lokalisasi yang tinggi, namun memerlukan sumber daya komputasi besar karena pemrosesan paralel data mentah berdimensi tinggi dari seluruh sensor \parencite{yang2020, liu2022}.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Pendekatan Ekstraksi Fitur untuk Efisiensi}
|
||||
|
||||
Menanggapi tantangan komputasi dari pendekatan CNN murni, \textcite{shahid2022,diao2023} memperkenalkan pendekatan VMD-HT-CNN yang menggabungkan teknik ekstraksi fitur berbasis \textit{Variational Mode Decomposition} (VMD) dan \textit{Hilbert Transform} (HT) sebelum klasifikasi CNN. Metode ini secara signifikan meningkatkan efisiensi pelatihan dan akurasi deteksi meskipun menggunakan jumlah sensor yang lebih sedikit, menunjukkan potensi optimasi melalui \textit{feature engineering} yang tepat.
|
||||
|
||||
\textcite{eraliev2022} mengembangkan teknik deteksi kelonggaran baut menggunakan transformasi \textit{Short-Time Fourier Transform} (STFT) sebagai ekstraksi fitur pada motor dengan empat baut dalam kondisi operasi berbeda (800, 1000, dan 1200 rpm). Penelitian ini menghasilkan 513 fitur frekuensi dari sinyal getaran dan mengevaluasi berbagai pengklasifikasi pembelajaran mesin, menunjukkan performa memuaskan dalam deteksi dan identifikasi baut spesifik yang kehilangan \textit{preload}. Studi ini menekankan pentingnya penempatan sensor strategis dan potensi implementasi sistem pemantauan \textit{online} \parencite{pham2020}.
|
||||
|
||||
\subsection{Aplikasi Machine Learning Klasik dalam SHM}
|
||||
|
||||
\textcite{gui2017} mendemonstrasikan efektivitas \textit{Support Vector Machine} (SVM) yang dioptimalkan untuk deteksi kerusakan struktur sipil skala besar. Penelitian ini membandingkan tiga algoritma optimasi: \textit{grid-search}, \textit{particle swarm optimization}, dan \textit{genetic algorithm} untuk mengoptimalkan parameter penalti dan fungsi kernel Gaussian. Menggunakan fitur \textit{Relative Energy} (RE) dari model \textit{Autoregressive} (AR), semua metode optimasi menunjukkan peningkatan signifikan dalam sensitivitas, akurasi, dan efektivitas dibanding metode konvensional. \textit{Genetic algorithm}-based SVM memberikan prediksi terbaik, menekankan pentingnya pemilihan fitur yang tepat untuk meningkatkan sensitivitas deteksi kerusakan.
|
||||
|
||||
\textcite{katam2025} mengintegrasikan STFT dengan SVM untuk deteksi kerusakan pada \textit{cantilever beam}, mencapai akurasi 98\%. Penelitian ini menyoroti keunggulan STFT dalam menangkap perubahan transien struktur yang krusial untuk deteksi dini, surpassing metode tradisional seperti FFT dan \textit{wavelet transform}. Pendekatan ini dirancang efektif dengan dataset terbatas, menggunakan \textit{autoencoder} untuk kompresi ruang fitur STFT berdimensi tinggi sambil mempertahankan variasi frekuensi-magnitudo esensial.
|
||||
|
||||
% \subsection{Analisis Gap dan Posisi Penelitian}
|
||||
|
||||
% \subsubsection{Identifikasi Gap dalam Literatur}
|
||||
|
||||
% Berdasarkan tinjauan literatur yang komprehensif, beberapa gap penelitian teridentifikasi dalam bidang SHM:
|
||||
|
||||
% \begin{enumerate}
|
||||
% \item \textbf{Trade-off Akurasi vs Efisiensi}: Meskipun pendekatan \textit{deep learning} menunjukkan akurasi tinggi, kebutuhan sumber daya komputasi yang besar membatasi implementasi praktis, terutama untuk sistem \textit{real-time} atau \textit{edge computing}.
|
||||
|
||||
% \item \textbf{Optimasi Jumlah Sensor}: Sebagian besar penelitian menggunakan instrumentasi penuh atau mengurangi sensor secara acak tanpa strategi sistematis untuk mempertahankan informasi kritis.
|
||||
|
||||
% \item \textbf{Validasi Generalisasi}: Kurangnya evaluasi kemampuan generalisasi model antar dataset independen, yang penting untuk implementasi praktis di lapangan.
|
||||
|
||||
% \item \textbf{Metrik Evaluasi Holistik}: Sebagian besar penelitian hanya fokus pada akurasi klasifikasi tanpa mempertimbangkan efisiensi komputasi, waktu pelatihan, dan praktikalitas implementasi.
|
||||
% \end{enumerate}
|
||||
|
||||
% \subsubsection{Posisi dan Kontribusi Penelitian Ini}
|
||||
|
||||
% Penelitian ini memposisikan diri untuk mengisi gap yang teridentifikasi melalui pendekatan inovatif yang menggabungkan:
|
||||
|
||||
% \begin{itemize}
|
||||
% \item \textbf{Strategi Sensor Terbatas Sistematis}: Penggunaan hanya sensor atas dan bawah per kolom (10 dari 30 sensor) berdasarkan analisis propagasi energi getaran dalam struktur grid.
|
||||
|
||||
% \item \textbf{Optimasi Multi-Objektif}: Keseimbangan antara akurasi klasifikasi dan efisiensi komputasi melalui optimasi \textit{hyperparameter} sistematis dan reduksi dimensi PCA.
|
||||
|
||||
% \item \textbf{Validasi Komprehensif}: Evaluasi kemampuan generalisasi melalui validasi silang antar dataset independen dan analisis metrik efisiensi yang komprehensif.
|
||||
|
||||
% \item \textbf{Pendekatan Praktis}: Fokus pada implementabilitas dengan menggunakan algoritma pembelajaran mesin klasik yang memerlukan sumber daya komputasi minimal namun tetap efektif.
|
||||
% \end{itemize}
|
||||
|
||||
% Pendekatan ini menjembatani gap antara akurasi tinggi dari metode canggih dengan praktikalitas implementasi yang diperlukan untuk aplikasi SHM real-world.
|
||||
|
||||
% % Previous content continues...
|
||||
% \indent Teknik deteksi berbasis getaran terbukti efektif dalam mengidentifikasi tanda-tanda awal anomali pada sambungan dengan menganalisis perubahan spektrum frekuensi atau energi getaran. Perubahan karakteristik getaran seperti penurunan amplitudo, pergeseran frekuensi dominan, atau pola spektral lainnya menjadi indikator keberadaan dan lokasi kerusakan. Kombinasi teknik transformasi sinyal seperti STFT dan algoritma pembelajaran mesin klasik menawarkan solusi yang efisien untuk implementasi SHM praktis.
|
||||
|
||||
\section{Dasar Teori}
|
||||
\input{chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/stft}
|
||||
@@ -28,4 +82,6 @@ Lebih lanjut, pendekatan yang dikembangkan oleh \textcite{garrido2016} menunjukk
|
||||
\input{chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/hann}
|
||||
\input{chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/machine_learning}
|
||||
|
||||
Dasar teori ini memberikan kerangka metodologi untuk mengimplementasi dan mengevaluasi usulan sistem lokalisasi kerusakan pada penelitian ini. Kokmbinasi dari analisis waktu-frekuensi menggunakan STFT dan klasifikasi pemelajaran mesin klasik memungkinkan ketercapaian monitor kesehatan struktur yang efisien dan mudah diterapkan.
|
||||
Dasar teori ini memberikan kerangka metodologi komprehensif untuk mengimplementasi dan mengevaluasi sistem lokalisasi kerusakan yang diusulkan. Kombinasi analisis waktu-frekuensi menggunakan STFT dengan parameter optimal, reduksi dimensi PCA yang sistematis, dan klasifikasi SVM-RBF yang dioptimalkan secara multi-objektif memungkinkan tercapainya sistem monitor kesehatan struktur yang efisien, akurat, dan praktis untuk implementasi.
|
||||
|
||||
Integrasi metrik evaluasi holistik yang mempertimbangkan akurasi dan efisiensi komputasi memberikan framework evaluasi yang komprehensif untuk validasi pendekatan yang diusulkan. Landasan teori ini mendukung hipotesis bahwa pendekatan sensor terbatas dengan algoritma pembelajaran mesin klasik dapat mencapai performa yang kompetitif dengan metode yang lebih kompleks, sambil memberikan keunggulan dalam hal praktikalitas implementasi.
|
||||
@@ -1,45 +1,133 @@
|
||||
\subsection{Algoritma Klasifikasi}
|
||||
% \subsection{Algoritma Klasifikasi}
|
||||
|
||||
Penelitian ini mengevaluasi lima algoritma pemelajaran mesin klasik untuk melakukan tugas pengklasifikasian terhadap lokalisasi kerusakan. Setiap algoritma memiliki keunggulan dan limitasi masing-masing, dan performa untuk setiap algoritma dijadikan tolok ukur untuk mengidentifikasi manakah algoritma yang paling sesuai untuk setiap \textit{dataset} yang diberikan.
|
||||
% Penelitian ini mengevaluasi lima algoritma pemelajaran mesin klasik untuk melakukan tugas pengklasifikasian terhadap lokalisasi kerusakan. Setiap algoritma memiliki keunggulan dan limitasi masing-masing, dan performa untuk setiap algoritma dijadikan tolok ukur untuk mengidentifikasi manakah algoritma yang paling sesuai untuk setiap \textit{dataset} yang diberikan.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Support Vector Machine (SVM)}
|
||||
\subsection{Support Vector Machine (SVM)}
|
||||
|
||||
Mesin vektor pendukung (SVM) adalah sebuah algoritma pemelajaran mesin terarah yang mencari \textit{hyperplane} optimal dengan cara memisahkan data ke dalam kelas-kelas dengan margin maksimum. SVM bekerja dengan baik pada ruang dimensi tinggi dan cukup kokoh terhadap \textit{overfitting}, terutama pada kasus yang membutuhkan batasan margin secara jelas \parencite{cortes1995}.
|
||||
\subsubsection{Formulasi Matematis SVM}
|
||||
|
||||
SVM sesuai untuk klasifikasi sinyal getaran karena kemampuannya untuk mengatasi keputusan batasan-batasan non-linier apabila dilengkapi dengan fungsi kernel, seperti fungsi kernel berbasis radial (RBF).
|
||||
Mesin vektor pendukung (SVM) adalah algoritma pemelajaran mesin terarah yang bertujuan menemukan \textit{hyperplane} optimal untuk memisahkan data ke dalam kelas-kelas yang berbeda. Untuk dataset yang dapat dipisahkan secara linear, SVM mencari \textit{hyperplane} yang memaksimalkan margin antara kelas-kelas tersebut.
|
||||
|
||||
\subsubsection{K-Nearest Neighbors (KNN)}
|
||||
Diberikan dataset pelatihan $\{(\mathbf{x}_i, y_i)\}_{i=1}^{n}$ dimana $\mathbf{x}_i \in \mathbb{R}^d$ adalah vektor fitur dan $y_i \in \{-1, +1\}$ adalah label kelas, masalah optimasi SVM dapat diformulasikan sebagai:
|
||||
|
||||
KNN merupakan sebuah algoritma pemelajaran non-parametrik, berbasis contoh. Algoritma ini mengklasifikasi titik data yang berbasis pada pungutan suara terbanyak dari tetangga terdekat $k$ pada ruang fitur. Meskipun dinilai sederhana, KNN dapat dinilai efektif ketika datanya terdistribusi dengan baik dan batasan-batasan pada kelasnya merata.
|
||||
\begin{align}
|
||||
\min_{\mathbf{w}, b} &\quad \frac{1}{2} \|\mathbf{w}\|^2 \\
|
||||
\text{subject to} &\quad y_i(\mathbf{w}^T \mathbf{x}_i + b) \geq 1, \quad i = 1, 2, \ldots, n
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Performa algoritma ini sensitif pada pemilihan $k$ dan jarak metriknya. Untuk data dengan dimensi tinggi seperti fitur STFT, mungkin diperlukan optimalisasi atau penskalaan dimensi.
|
||||
dimana $\mathbf{w}$ adalah vektor bobot dan $b$ adalah bias. Untuk data yang tidak dapat dipisahkan secara linear sempurna, digunakan \textit{soft margin} dengan menambahkan variabel slack $\xi_i$:
|
||||
|
||||
\subsubsection{Decision Tree (DT)}
|
||||
\begin{align}
|
||||
\min_{\mathbf{w}, b, \xi} &\quad \frac{1}{2} \|\mathbf{w}\|^2 + C \sum_{i=1}^{n} \xi_i \\
|
||||
\text{subject to} &\quad y_i(\mathbf{w}^T \mathbf{x}_i + b) \geq 1 - \xi_i, \quad \xi_i \geq 0
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Decision Tree adalah algoritma pemelajaran terarah (\textit{supervised learning}) berbasis struktur pohon, di mana setiap \textit{node} internal mewakili suatu keputusan berdasarkan atribut tertentu, setiap cabang mewakili hasil dari keputusan tersebut, dan setiap daun (leaf node) mewakili label kelas. Algoritma ini secara rekursif membagi data ke dalam subset berdasarkan fitur yang memberikan informasi paling tinggi, seperti diukur dengan Gini index atau entropi (information gain).
|
||||
Parameter $C$ mengontrol trade-off antara maksimalisasi margin dan minimisasi kesalahan klasifikasi.
|
||||
|
||||
Kelebihan dari Decision Tree adalah interpretabilitasnya yang tinggi dan kemampuannya menangani data numerik maupun kategorikal. Namun, pohon keputusan rentan terhadap \textit{overfitting}, terutama jika kedalaman pohon tidak dikontrol.
|
||||
\subsubsection{Kernel RBF (Radial Basis Function)}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Random Forest (RF)}
|
||||
Untuk menangani data non-linear, SVM menggunakan \textit{kernel trick} yang memetakan data ke ruang berdimensi lebih tinggi tanpa komputasi eksplisit. Kernel RBF yang digunakan dalam penelitian ini didefinisikan sebagai:
|
||||
|
||||
Random Forest adalah metode ensemble yang terdiri dari banyak Decision Tree yang dilatih pada subset data dan subset fitur yang diacak. Setiap pohon dalam hutan memberikan prediksi, dan hasil akhir ditentukan melalui agregasi (misalnya, voting mayoritas untuk klasifikasi).
|
||||
\begin{equation}
|
||||
K(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j) = \exp\left(-\gamma \|\mathbf{x}_i - \mathbf{x}_j\|^2\right)
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Dengan menggabungkan banyak pohon, Random Forest mengurangi varian model dan meningkatkan generalisasi. Teknik ini efektif untuk dataset yang kompleks dan sangat cocok untuk menghindari \textit{overfitting} yang umum terjadi pada satu pohon keputusan tunggal.
|
||||
dimana $\gamma > 0$ adalah parameter yang mengontrol \textit{bandwidth} kernel. Parameter ini memengaruhi kompleksitas model: nilai $\gamma$ yang kecil menghasilkan batas keputusan yang halus (model sederhana), sementara nilai besar menghasilkan batas yang lebih kompleks namun rentan terhadap \textit{overfitting}.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Bagged Trees (BT)}
|
||||
Fungsi keputusan SVM dengan kernel RBF menjadi:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
f(\mathbf{x}) = \text{sign}\left(\sum_{i=1}^{n} \alpha_i y_i K(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}) + b\right)
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\textit{Bagged Trees} atau \textit{Bootstrap Aggregated Trees} adalah pendekatan \textit{ensemble} yang mirip dengan Random Forest, namun perbedaannya terletak pada pemilihan fitur. Dalam \textit{Bagged Trees}, pohon-pohon dibangun dari sampel acak \textit{bootstrap} dari dataset pelatihan, tetapi tanpa pengacakan subset fitur seperti pada Random Forest.
|
||||
dimana $\alpha_i$ adalah pengali Lagrange yang diperoleh dari optimasi dual.
|
||||
|
||||
\subsubsection{XGBoost (Extreme Gradient Boosting)}
|
||||
\subsubsection{Optimasi Hyperparameter}
|
||||
|
||||
XGBoost adalah algoritma pemelajaran mesin berbasis \textit{gradient boosting} yang dirancang untuk efisiensi dan performa tinggi. Algoritma ini bekerja dengan membangun model secara bertahap, di mana setiap pohon selanjutnya mencoba memperbaiki kesalahan dari pohon sebelumnya dengan mengoptimasi fungsi kerugian (\textit{loss function}) menggunakan metode gradien.
|
||||
Performa SVM sangat bergantung pada pemilihan parameter $C$ dan $\gamma$ yang optimal. Penelitian ini menggunakan strategi pencarian grid dua tahap:
|
||||
|
||||
XGBoost menggabungkan beberapa teknik seperti regularisasi $L1$ dan $L2$, pemangkasan pohon (\textit{pruning}), dan pemrosesan paralel, sehingga menghindari terjadinya \textit{overfitting} dan unggul dalam akurasi prediksi dibanding metode pohon lainnya. Algoritma ini sangat populer dalam kompetisi data karena kemampuannya menangani data besar, fitur multivariat, dan klasifikasi multi-kelas secara efisien.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item \textbf{Coarse Grid Search}: Pencarian kasar pada rentang parameter yang luas dengan langkah eksponensial untuk mengidentifikasi region optimal.
|
||||
\item \textbf{Fine Grid Search}: Pencarian halus di sekitar region optimal yang ditemukan pada tahap pertama dengan resolusi yang lebih tinggi.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Linear Discriminant Analysis (LDA)}
|
||||
Validasi silang stratified k-fold digunakan untuk mengevaluasi setiap kombinasi parameter dan menghindari \textit{overfitting} pada data pelatihan.
|
||||
|
||||
Linear Discriminant Analysis (LDA) adalah teknik klasifikasi dan reduksi dimensi yang mengasumsikan bahwa data berasal dari distribusi normal multivariat dan memiliki kovarians yang seragam untuk setiap kelas. LDA bertujuan untuk memproyeksikan data ke ruang berdimensi lebih rendah yang memaksimalkan pemisahan antar kelas (rasio varians antar kelas terhadap varians dalam kelas).
|
||||
\subsection{Principal Component Analysis (PCA)}
|
||||
|
||||
LDA sangat cocok ketika distribusi data mendekati normal dan jumlah fitur tidak terlalu besar dibanding jumlah sampel. Selain sebagai klasifikator, LDA juga sering digunakan sebagai teknik prapemrosesan untuk ekstraksi fitur sebelum digunakan dalam algoritma lain.
|
||||
\subsubsection{Formulasi Matematis PCA}
|
||||
|
||||
\bigskip
|
||||
PCA adalah teknik reduksi dimensi yang mentransformasi data ke ruang berdimensi lebih rendah sambil mempertahankan varians maksimal. Diberikan matriks data $\mathbf{X} \in \mathbb{R}^{n \times d}$ dengan $n$ sampel dan $d$ fitur, PCA mencari proyeksi linear $\mathbf{Y} = \mathbf{X}\mathbf{W}$ dimana $\mathbf{W} \in \mathbb{R}^{d \times k}$ adalah matriks transformasi dan $k < d$ adalah dimensi target.
|
||||
|
||||
Langkah-langkah PCA:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Sentralisasi data: $\mathbf{X}_{centered} = \mathbf{X} - \boldsymbol{\mu}$
|
||||
\item Hitung matriks kovarians: $\mathbf{C} = \frac{1}{n-1}\mathbf{X}_{centered}^T\mathbf{X}_{centered}$
|
||||
\item Dekomposisi eigen: $\mathbf{C} = \mathbf{V}\mathbf{\Lambda}\mathbf{V}^T$
|
||||
\item Pilih $k$ eigenvector dengan eigenvalue terbesar sebagai komponen utama
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Kriteria Pemilihan Komponen}
|
||||
|
||||
Jumlah komponen PCA optimal dipilih berdasarkan:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{Explained Variance Ratio}: Mempertahankan minimal 95\% varians total
|
||||
\item \textbf{Elbow Method}: Mengidentifikasi titik diminishing returns dalam explained variance
|
||||
\item \textbf{Cross-validation Performance}: Evaluasi performa klasifikasi pada berbagai jumlah komponen
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsection{Metrik Evaluasi}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Metrik Klasifikasi}
|
||||
|
||||
Evaluasi performa model menggunakan metrik standar:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{Akurasi}: $\text{Accuracy} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}$
|
||||
\item \textbf{Precision}: $\text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP}$
|
||||
\item \textbf{Recall}: $\text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN}$
|
||||
\item \textbf{F1-Score}: $\text{F1} = 2 \cdot \frac{\text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}}$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Metrik Efisiensi}
|
||||
|
||||
Penelitian ini memperkenalkan metrik efisiensi yang mempertimbangkan trade-off antara akurasi dan waktu komputasi:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\text{Efficiency Score} = \frac{\text{Accuracy}^2}{\text{Training Time (normalized)}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Metrik ini memberikan skor tinggi untuk model yang mencapai akurasi tinggi dengan waktu pelatihan minimal.
|
||||
|
||||
% \subsubsection{K-Nearest Neighbors (KNN)}
|
||||
|
||||
% KNN merupakan sebuah algoritma pemelajaran non-parametrik, berbasis contoh. Algoritma ini mengklasifikasi titik data yang berbasis pada pungutan suara terbanyak dari tetangga terdekat $k$ pada ruang fitur. Meskipun dinilai sederhana, KNN dapat dinilai efektif ketika datanya terdistribusi dengan baik dan batasan-batasan pada kelasnya merata.
|
||||
|
||||
% Performa algoritma ini sensitif pada pemilihan $k$ dan jarak metriknya. Untuk data dengan dimensi tinggi seperti fitur STFT, mungkin diperlukan optimalisasi atau penskalaan dimensi.
|
||||
|
||||
% \subsubsection{Decision Tree (DT)}
|
||||
|
||||
% Decision Tree adalah algoritma pemelajaran terarah (\textit{supervised learning}) berbasis struktur pohon, di mana setiap \textit{node} internal mewakili suatu keputusan berdasarkan atribut tertentu, setiap cabang mewakili hasil dari keputusan tersebut, dan setiap daun (leaf node) mewakili label kelas. Algoritma ini secara rekursif membagi data ke dalam subset berdasarkan fitur yang memberikan informasi paling tinggi, seperti diukur dengan Gini index atau entropi (information gain).
|
||||
|
||||
% Kelebihan dari Decision Tree adalah interpretabilitasnya yang tinggi dan kemampuannya menangani data numerik maupun kategorikal. Namun, pohon keputusan rentan terhadap \textit{overfitting}, terutama jika kedalaman pohon tidak dikontrol.
|
||||
|
||||
% \subsubsection{Random Forest (RF)}
|
||||
|
||||
% Random Forest adalah metode ensemble yang terdiri dari banyak Decision Tree yang dilatih pada subset data dan subset fitur yang diacak. Setiap pohon dalam hutan memberikan prediksi, dan hasil akhir ditentukan melalui agregasi (misalnya, voting mayoritas untuk klasifikasi).
|
||||
|
||||
% Dengan menggabungkan banyak pohon, Random Forest mengurangi varian model dan meningkatkan generalisasi. Teknik ini efektif untuk dataset yang kompleks dan sangat cocok untuk menghindari \textit{overfitting} yang umum terjadi pada satu pohon keputusan tunggal.
|
||||
|
||||
% \subsubsection{Bagged Trees (BT)}
|
||||
|
||||
% \textit{Bagged Trees} atau \textit{Bootstrap Aggregated Trees} adalah pendekatan \textit{ensemble} yang mirip dengan Random Forest, namun perbedaannya terletak pada pemilihan fitur. Dalam \textit{Bagged Trees}, pohon-pohon dibangun dari sampel acak \textit{bootstrap} dari dataset pelatihan, tetapi tanpa pengacakan subset fitur seperti pada Random Forest.
|
||||
|
||||
% \subsubsection{XGBoost (Extreme Gradient Boosting)}
|
||||
|
||||
% XGBoost adalah algoritma pemelajaran mesin berbasis \textit{gradient boosting} yang dirancang untuk efisiensi dan performa tinggi. Algoritma ini bekerja dengan membangun model secara bertahap, di mana setiap pohon selanjutnya mencoba memperbaiki kesalahan dari pohon sebelumnya dengan mengoptimasi fungsi kerugian (\textit{loss function}) menggunakan metode gradien.
|
||||
|
||||
% XGBoost menggabungkan beberapa teknik seperti regularisasi $L1$ dan $L2$, pemangkasan pohon (\textit{pruning}), dan pemrosesan paralel, sehingga menghindari terjadinya \textit{overfitting} dan unggul dalam akurasi prediksi dibanding metode pohon lainnya. Algoritma ini sangat populer dalam kompetisi data karena kemampuannya menangani data besar, fitur multivariat, dan klasifikasi multi-kelas secara efisien.
|
||||
|
||||
% \subsubsection{Linear Discriminant Analysis (LDA)}
|
||||
|
||||
% Linear Discriminant Analysis (LDA) adalah teknik klasifikasi dan reduksi dimensi yang mengasumsikan bahwa data berasal dari distribusi normal multivariat dan memiliki kovarians yang seragam untuk setiap kelas. LDA bertujuan untuk memproyeksikan data ke ruang berdimensi lebih rendah yang memaksimalkan pemisahan antar kelas (rasio varians antar kelas terhadap varians dalam kelas).
|
||||
|
||||
% LDA sangat cocok ketika distribusi data mendekati normal dan jumlah fitur tidak terlalu besar dibanding jumlah sampel. Selain sebagai klasifikator, LDA juga sering digunakan sebagai teknik prapemrosesan untuk ekstraksi fitur sebelum digunakan dalam algoritma lain.
|
||||
|
||||
% \bigskip
|
||||
@@ -1,13 +1,80 @@
|
||||
\subsection{Short-Time Fourier Transform (STFT)}
|
||||
|
||||
Short-Time Fourier Transform (STFT) adalah teknik fundamental yang digunakan untuk menganalisis sinyal non-stasioner, seperti yang diperoleh dari struktur dalam keadaan menerima beban dinamik atau eksitasi derau putih. Meskipun tradisional transformasi fourier memberikan informasi domain frekuensi, teknik ini tidak memiliki resolusi waktu. STFT mengatasi limitasi tersebut dengan menerapkan transformasi fourier segment-segment sinyal pendek yang tumpang tindih, dengan demikian diperoleh representasi waktu-frekuensi.
|
||||
\subsubsection{Formulasi Matematis STFT}
|
||||
|
||||
Secara matematis, STFT dari sinyal $x(t)$ diberikan sebagai berikut:
|
||||
Short-Time Fourier Transform (STFT) adalah teknik fundamental untuk menganalisis sinyal non-stasioner dengan menyediakan representasi waktu-frekuensi yang simultan. Berbeda dengan transformasi Fourier konvensional yang hanya memberikan informasi domain frekuensi global, STFT menerapkan transformasi Fourier pada segmen-segmen sinyal pendek yang bertumpang tindih.
|
||||
|
||||
Secara matematis, STFT dari sinyal diskrit $x[n]$ didefinisikan sebagai:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
X(m, \omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot w[n - m] \cdot e^{-j \omega n}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
dimana:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $x[n]$ adalah sinyal input diskrit
|
||||
\item $w[n]$ adalah fungsi windowing
|
||||
\item $m$ adalah indeks waktu (hop)
|
||||
\item $\omega$ adalah frekuensi angular diskrit
|
||||
\item $X(m, \omega)$ adalah koefisien STFT kompleks
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
dengan $w(\tau - t)$ adalah sebuah fungsi \textit{windowing} berpusat pada waktu $t$ dan $\omega$ adalah frekuensi angular.
|
||||
\subsubsection{Parameter STFT dan Trade-off Resolusi}
|
||||
|
||||
Pada studi ini, STFT digunakan untuk mengekstrak domain waktu-frekuensi dari sinyal getaran yang diperoleh dari dari respon struktur terhadap getaran yang diberikan oleh mesin \textit{shaker}. Fitur-fitur ini kemudian digunakan sebagai input pada klasifikasi pemelajaran mesin. Proces ini merekap frekuensi lokal setiap waktu, yang dinilai krusial pada pengidentifikasian perubahan struktur akibat kerusakan.
|
||||
Kualitas representasi waktu-frekuensi STFT ditentukan oleh pemilihan parameter window dan hop size:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{Window Size ($N$)}: Menentukan resolusi frekuensi. Window yang lebih panjang memberikan resolusi frekuensi yang lebih baik namun resolusi waktu yang lebih buruk.
|
||||
\item \textbf{Hop Size ($H$)}: Jarak antar window yang berurutan. Hop size yang lebih kecil memberikan resolusi waktu yang lebih baik namun meningkatkan redundansi dan beban komputasi.
|
||||
\item \textbf{Overlap}: Biasanya dipilih 50-75\% untuk mencegah kehilangan informasi di transisi antar window.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Prinsip ketidakpastian Heisenberg membatasi resolusi simultan waktu-frekuensi:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\Delta t \cdot \Delta f \geq \frac{1}{4\pi}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
dimana $\Delta t$ dan $\Delta f$ adalah ketidakpastian waktu dan frekuensi.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Spektrogram dan Ekstraksi Fitur}
|
||||
|
||||
Spektrogram adalah representasi visual STFT yang menunjukkan distribusi energi sinyal dalam domain waktu-frekuensi:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
S(m, \omega) = |X(m, \omega)|^2
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Untuk aplikasi pembelajaran mesin, spektrogram dapat digunakan langsung sebagai fitur 2D atau dikonversi menjadi vektor fitur 1D melalui:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{Flattening}: Mengubah matriks spektrogram menjadi vektor fitur
|
||||
\item \textbf{Statistical Features}: Ekstraksi statistik seperti mean, variance, skewness, kurtosis per bin frekuensi
|
||||
\item \textbf{Magnitude Spectrum}: Menggunakan hanya magnitudo tanpa informasi fase
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Keunggulan STFT untuk Deteksi Kerusakan}
|
||||
|
||||
STFT sangat sesuai untuk deteksi kerusakan struktur karena:
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item \textbf{Analisis Transien}: Mampu menangkap perubahan frekuensi lokal yang disebabkan oleh kerusakan
|
||||
\item \textbf{Deteksi Harmonik}: Mengidentifikasi komponen harmonik baru yang muncul akibat kelonggaran baut
|
||||
\item \textbf{Temporal Resolution}: Mempertahankan informasi waktu terjadinya perubahan spektral
|
||||
\item \textbf{Robustness}: Relatif tahan terhadap noise dibanding analisis time-domain murni
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Dalam konteks kelonggaran baut, STFT dapat mendeteksi:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Pergeseran frekuensi natural akibat perubahan kekakuan sambungan
|
||||
\item Munculnya frekuensi beat akibat coupling yang berubah
|
||||
\item Modulasi amplitudo yang mengindikasikan kontak intermiten
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Implementasi STFT untuk Dataset QUGS}
|
||||
|
||||
Dalam penelitian ini, parameter STFT dioptimalkan untuk karakteristik data QUGS:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{Window Function}: Hann window untuk meminimalkan spectral leakage
|
||||
\item \textbf{Window Size}: 1024 sampel (≈1 detik pada 1024 Hz sampling rate)
|
||||
\item \textbf{Hop Size}: 512 sampel (50\% overlap)
|
||||
\item \textbf{Frequency Bins}: 513 bin frekuensi (0 - 512 Hz)
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Konfigurasi ini menghasilkan spektrogram berukuran 513×513 yang kemudian di-flatten menjadi vektor fitur 263,169 dimensi untuk input ke algoritma pembelajaran mesin.
|
||||
Reference in New Issue
Block a user