nuluh/thesis
1
0
Fork 0
Code Issues 47 Pull Requests Actions Packages Projects Releases 1 Wiki Activity

feat(latex): add brief explanation of Short-Time Fourier Transform in theoretical foundation

Browse Source
This commit is contained in:
nuluh
2025-05-15 06:40:22 +07:00
parent 2016f4e780
commit 72a7bce714
1 changed files with 13 additions and 1 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

14
latex/chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/stft.tex
View File

@@ -1 +1,13 @@
\subsection{Short-Time Fourier Transform}
\subsection{Short-Time Fourier Transform}
\subsection{Short-Time Fourier Transform (STFT)}
Short-Time Fourier Transform (STFT) adalah teknik fundamental yang digunakan untuk menganalisis sinyal non-stasioner, seperti yang diperoleh dari struktur dalam keadaan menerima beban dinamik atau eksitasi derau putih. Meskipun tradisional transformasi fourier memberikan informasi domain frekuensi, teknik ini tidak memiliki resolusi waktu. STFT mengatasi limitasi tersebut dengan menerapkan transformasi fourier segment-segment sinyal pendek yang tumpang tindih, dengan demikian diperoleh representasi waktu-frekuensi.
Secara matematis, STFT dari sinyal $x(t)$ diberikan sebagai berikut:
\begin{equation}
X(t, \omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(\tau) w(\tau - t) e^{-j \omega \tau} d\tau
\end{equation}
dengan $w(\tau - t)$ adalah sebuah fungsi jendela berpusat pada waktu $t$ dan $\omega$ adalah frekuensi angular.
Pada studi ini, STFT digunakan untuk mengekstrak domain waktu-frekuensi dari sinyal getaran yang diperoleh dari struktur. Fitur-fitur ini kemudian digunakan sebagai input pada klasifikasi pemelajaran mesin. Proces ini merekap frekuensi lokal setiap waktu, yang dinilai krusial pada pengidentifikasian perubahan struktur akibat kerusakan.