diff --git a/latex/chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/hann.tex b/latex/chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/hann.tex new file mode 100644 index 0000000..dbe88c9 --- /dev/null +++ b/latex/chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/hann.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\subsubsection{Hann window} +Salah satu fungsi \textit{windowing} yang paling umum digunakan dalam STFT adalah \textit{Hann window}. Jendela ni adalah jenis jendela kosinus yang memberikan hasil yang baik antara resolusi frekuensi dan kebocoran spektral. \textit{Hann windowing} diskret dengan panjang $N$ didefinisikan sebagai: + +\begin{equation} +w(n) = 0{.}5 \left(1 - \cos\left( \frac{2\pi n}{N - 1} \right) \right), \quad 0 \leq n \leq N - 1 +\end{equation} + +Fungsi ini secara halus meruncingkan sinyal menjadi nol di kedua ujungnya, sehingga mengurangi \textit{side lobe} dalam domain frekuensi sambil mempertahankan lebar \textit{lobe} utama yang relatif sempit. Dibandingkan dengan jendela persegi (rectangular window) yang memiliki tepi tajam, jendela Hann mengurangi fenomena Gibbs dan sangat cocok untuk aplikasi yang melibatkan estimasi spektral. + +% \subsubsection*{Alasan Penggunaan dalam STFT} + +% Jendela Hann sangat efektif digunakan dalam STFT karena keseimbangannya antara pelokalan waktu dan frekuensi: + +% \begin{itemize} +% \item \textbf{Lebar lobe utama}: Menentukan resolusi frekuensi. Jendela Hann memiliki lobe utama yang sedikit lebih lebar dibandingkan beberapa alternatif, yang berarti resolusinya sedikit berkurang namun kebocoran spektralnya lebih baik ditekan. +% \item \textbf{Redaman side lobe}: Side lobe pertama sekitar -31 dB, yang secara signifikan mengurangi kebocoran dibandingkan jendela persegi. +% \item \textbf{Kelembutan dalam domain waktu}: Turunan pertama yang kontinu mengurangi transisi mendadak pada tepi segmen sinyal yang dijendela. +% \end{itemize} + +% Hal ini membuat jendela Hann cocok untuk menganalisis sinyal dengan konten frekuensi yang berubah secara halus, seperti sinyal getaran, suara, atau sinyal biomedis.