Update latex/chapters/id/03_methodology/data_analysis/index.tex

fix(latex): Fix typo

Co-authored-by: Copilot <175728472+Copilot@users.noreply.github.com>

latex/chapters/id/03_methodology/data_analysis/index.tex

@@ -0,0 +1,151 @@
+\section{Analisis Data}
+\subsection{Grid, Kode \textit{Joint}, dan Nama File}
+
+% \begin{figure}[ht]
+%     \centering
+%     \input{chapters/img/specimen}
+%     \caption{Caption}
+%     \label{fig:enter-label}
+% \end{figure}
+% Dimulai dengan memberi indeks pada setiap node pengukuran dari struktur grid berukuran 6$\times$5 menggunakan sebuah bilangan bulat tunggal \(k\) dari nol hingga dua puluh sembilan. Setiap sinyal domain waktu mentah disimpan dalam file yang dinamai berdasarkan indeks ini:
+% \begin{equation*}
+% F_{k} = \texttt{``zzzAD}k\texttt{.TXT,''}
+% \quad k = 0,1,\dots,29.
+% \end{equation*}
+
+Direpresentasikan \(F_{k}\) di sini sebagai nama file untuk \textit{node} ke-\(k\). Kemudian dilampirkan nama file tersebut sebagai superskrip pada simbol \textit{node}:
+\begin{equation*}
+n_{k}^{F_{k}}
+\quad\text{adalah \textit{node} dengan indeks }k\text{ yang datanya diambil dari \textit{file} }F_{k}.
+\end{equation*}
+
+\subsection{Pemetaan Sensor}
+
+Semua tiga puluh node dikelompokkan ke dalam enam folder ``damage-case``, dilabeli \(d_{i}\) untuk \(i=0,\dots,5\). Setiap folder berisi tepat lima node berurutan, yang merepresentasikan satu skenario kerusakan:
+\begin{equation*}
+d_{i} = \bigl\{\,n_{5i}^{F_{5i}},\;n_{5i+1}^{F_{5i+1}},\;\dots,\;n_{5i+4}^{F_{5i+4}}\bigr\},
+\quad i = 0,\dots,5.
+\end{equation*}
+Atau secara konkrit, 
+\begin{align*}
+d_0&=\{n_{0}^{F_0},\;n_{1}^{F_1},\;n_{2}^{F_2},\;n_{3}^{F_3},\;n_{4}^{F_4}\}\\
+d_1&=\{n_{5}^{F_5},\;n_{6}^{F_6},\;n_{7}^{F_7},\;n_{8}^{F_8},\;n_{9}^{F_9}\}\\
+\;\;\vdots\\
+d_5&=\{n_{25}^{F_{25}},\;n_{26}^{F_{26}},\;n_{27}^{F_{27}},\;n_{28}^{F_{28}},\;n_{29}^{F_{29}}\}\\
+\end{align*}
+
+\subsection{Seleksi Sensor \textit{Node} Ujung-Ujung (Domain Waktu)}
+
+Dari setiap folder kerusakan, kita hanya menyimpan \textit{node} pertama dan terakhir untuk mensimulasikan tata letak sensor terbatas. Subset domain waktu ini dilambangkan dengan \(d_{i}^{\mathrm{TD}}\):
+\begin{equation*}
+d_{i}^{\mathrm{TD}}
+= \bigl\{\,n_{5i}^{F_{5i}},\;n_{5i+4}^{F_{5i+4}}\bigr\},
+\quad |d_{i}^{\mathrm{TD}}| = 2.
+\end{equation*}
+
+\subsection{Ekstraksi Fitur}
+
+Kemudian, didefinisikan operator STFT \(\mathcal{T}\) untuk memetakan sinyal domain waktu mentah dengan panjang \(L=262144\) sampel menjadi sebuah spektrogram berukuran \(513\times513\). Kemudian digunakan \textit{Hanning window} dengan panjang \(N_{w}=1024\) dan hop size \(N_{h}=512\). Bentuk kompleks dari STFT adalah:
+\begin{equation*}
+\begin{aligned}
+\text{(1) Window function:}\quad
+w[n] &= \frac12\Bigl(1 - \cos\frac{2\pi n}{N_w - 1}\Bigr),
+\quad n=0,\ldots,N_w-1; \\[1ex]
+\text{(2) STFT:}\quad
+S_k(p,t)
+&= \sum_{n=0}^{N_w-1}
+x_k\bigl[t\,N_h + n\bigr]
+\;w[n]\;
+e^{-j2\pi p n / N_w},\\
+&\quad
+p = 0,\ldots,512,\quad t = 0,\ldots,512.
+\end{aligned}
+\end{equation*}
+
+Pengambilan magnitudo menghasilkan matriks spektrogram pada bilah frekuensi $p$ dan \textit{frame} waktu $t$ untuk \textit{node} $k$
+\begin{equation*}
+\widetilde n_{k}^{F_{k}}(p,t) \;=\; \bigl|S_{k}(p,t)\bigr|
+\;\in\;\mathbb{R}^{513\times513}.
+\end{equation*}
+Dengan demikian operatornya adalah
+\begin{equation*}
+\mathcal{T}:\; n_{k}^{F_{k}}\in\mathbb{R}^{262144}
+\;\longmapsto\;
+\widetilde n_{k}^{F_{k}}\in\mathbb{R}^{513\times513}.
+\end{equation*}
+
+\subsection{Subset Domain Frekuensi}
+
+Kemudian, \(\mathcal{T}\) diterapkan pada \textit{node} ujung-ujung yang telah dipilih, dihasilkan:
+\begin{equation*}
+d_{i}^{\mathrm{FD}}
+= \bigl\{\,
+\widetilde n_{5i}^{F_{5i}},\;
+\widetilde n_{5i+4}^{F_{5i+4}}
+\,\bigr\},
+\quad
+|d_{i}^{\mathrm{FD}}| = 2.
+\end{equation*}
+
+\subsection{Pengelompokan Berdasarkan Letak Ujung Sensor}
+
+Sensor-sensor ujung bagian bawah dilabeli sebagai Sensor A dan Sensor-sensor ujung bagian atas dilabeli sebagai Sensor B. Semua enam kasus kerusakan dikumpulkan menjadi satu menghasilkan dua himpunan spektrogram, masing-masing berisi enam (kasus kerusakan):
+\begin{equation*}
+\text{Sensor A}
+=
+\bigl\{\,
+\widetilde n_{0}^{F_{0}},\,
+\widetilde n_{5}^{F_{5}},\,
+\dots,\,
+\widetilde n_{25}^{F_{25}}
+\bigr\},
+\quad
+\text{Sensor B}
+=
+\bigl\{\,
+\widetilde n_{4}^{F_{4}},\,
+\widetilde n_{9}^{F_{9}},\,
+\dots,\,
+\widetilde n_{29}^{F_{29}}
+\bigr\}.
+\end{equation*}
+
+\subsection{Perakitan Baris dan Pelabelan}
+
+Setiap spektrogram berukuran \(513\times513\) diartikan sebagai 513 vektor fitur berdimensi 513. Kemudian diberikan indeks pengulangan dalam satu kasus kerusakan dengan \(r\in\{0,\dots,4\}\) dan potongan waktu dengan \(t\in\{0,\dots,512\}\). Misalkan
+\begin{equation*}
+\mathbf{x}_{i,s,r,t}\in\mathbb{R}^{513}
+\end{equation*}
+menunjukkan baris (atau kolom) ke-\(t\) dari spektrogram ke-\(r\) untuk kasus kerusakan \(i\) dan sensor \(s\). Label skalar untuk kasus kerusakan tersebut adalah
+\begin{equation*}
+y_{i} = i,\quad i=0,\dots,5.
+\end{equation*}
+Kemudian didefinisikan fungsi \textit{slicing} sebagai
+\begin{equation*}
+\Lambda(i,s,r,t)
+\;=\;
+\bigl[\,
+\mathbf{x}_{i,s,r,t},
+\;y_{i}
+\bigr]
+\;\in\;\mathbb{R}^{513+1}.
+\end{equation*}
+
+\subsection{Bentuk Akhir Data untuk Pelatihan}
+
+Seluruh baris dari enam kasus kerusakan, lima pengulangan, dan 513 potongan waktu dikumpulkan menghasilkan \textit{dataset} untuk satu sisi sensor:
+\begin{equation*}
+\mathcal{D}^{(s)}
+=
+\bigl\{
+\Lambda(i,s,r,t)
+\;\big|\;
+i=0,\dots,5,\;
+r=0,\dots,4,\;
+t=0,\dots,512
+\bigr\}.
+\end{equation*}
+Karena terdapat total \(6\times5\times513=15{,}390\) baris dan setiap baris memiliki \(513\) fitur ditambah satu kolom label, maka bentuk akhir dari data untuk satu sisi sensor yang siap digunakan untuk pelatihan adalah
+\begin{equation*}
+|\mathcal{D}^{(s)}| = 15\,390 \times 514.
+\end{equation*}

latex/chapters/id/03_methodology/index.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\chapter{METODE PENELITIAN}
+
+\input{chapters/id/03_methodology/material/index}
+\input{chapters/id/03_methodology/tool/index}
+\clearpage
+\input{chapters/id/03_methodology/steps/index}
+\input{chapters/id/03_methodology/data_analysis/index}

latex/chapters/id/03_methodology/material/index.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+\section{Benda Uji}
+
+Penelitian ini menggunakan data sekunder dari \textcite{abdeljaber2017}, yang tersedia secara publik dan diperoleh melalui eksperimen menggunakan \textit{Queen's University Grandstand Simulator}. Adapun rincian data yang digunakan adalah sebagai berikut:
+
+\begin{itemize}
+    \item Dataset terdiri atas rekaman respons getaran dari struktur rangka baja berukuran $6 \times 5$ yang dilengkapi dengan 30 akselerometer.
+    \item Setiap skenario dalam dataset mencakup satu kasus struktur tanpa kerusakan (healthy) dan 30 kasus kerusakan tunggal pada masing-masing sambungan (\textit{single-joint damage}).
+    \item Sinyal getaran direkam dengan frekuensi pengambilan sampel sebesar 1024 Hz selama durasi 256 detik untuk tiap skenario.
+    \item Kerusakan struktur disimulasikan dengan cara mengendurkan baut pada sambungan-sambungan tertentu.
+\end{itemize}
+
+Struktur dataset yang digunakan ditampilkan pada Gambar~\ref{fig:specimen-photo}.
+
+% \begin{figure}[!ht]
+%     \centering
+%     \includegraphics[width=0.5\textwidth]{chapters/img/original_data.png}
+%     \caption{Overview of the original data used from Abdeljaber et al. (2017)}
+%     \label{fig:original-data}
+% \end{figure}
+
+\begin{figure}[ht]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{chapters/img/specimen.png}
+    \caption{Bentuk benda uji}
+    \label{fig:specimen-photo}
+\end{figure}

latex/chapters/id/03_methodology/steps/data_acquisition.tex

@@ -0,0 +1,33 @@
+Dataset yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari basis data getaran yang dipublikasi oleh \textcite{abdeljaber2017}.
+
+Dataset terdiri dari dua folder:
+\begin{itemize}
+  \item \texttt{Dataset A/} – biasanya digunakan untuk pelatihan (training)
+  \item \texttt{Dataset B/} – biasanya digunakan untuk pengujian (testing)
+\end{itemize}
+
+Setiap folder berisi 31 berkas dalam format \texttt{.TXT}, yang dinamai sesuai dengan kondisi kerusakan struktur. Pola penamaan berkas adalah sebagai berikut:
+
+\begin{itemize}
+  \item \texttt{zzzAU.TXT}, \texttt{zzzBU.TXT} — struktur tanpa kerusakan (sehat)
+  \item \texttt{zzzAD1.TXT}, \texttt{zzzAD2.TXT}, ..., \texttt{zzzAD30.TXT} — Dataset A, kerusakan pada sambungan 1–30
+  \item \texttt{zzzBD1.TXT}, \texttt{zzzBD2.TXT}, ..., \texttt{zzzBD30.TXT} — Dataset B, kerusakan pada sambungan 1–30
+\end{itemize}
+
+Sepuluh baris pertama dari setiap berkas berisi metadata yang menjelaskan konfigurasi pengujian, laju sampling, dan informasi kanal. Oleh karena itu, data deret waktu percepatan dimulai dari baris ke-11 yang berisi 31 kolom:
+\begin{itemize}
+  \item \textbf{Kolom 1:} Waktu dalam detik
+  \item \textbf{Kolom 2–31:} Magnitudo percepatan dari \textit{joint} 1 hingga 30
+\end{itemize}
+
+Setiap sinyal di-\textit{sampling} pada frekuensi $f_s = 1024$ Hz dan direkam selama durasi total $T = 256$ detik, sehingga menghasilkan:
+
+\begin{equation*}
+N = f_s \cdot T = 1024 \times 256 = 262{,}144 \quad \text{sampel per kanal}
+\end{equation*}
+
+Dengan demikian, setiap berkas dapat direpresentasikan sebagai matriks:
+\begin{equation*}
+\mathbf{X}^{(c)} \in \mathbb{R}^{262{,}144 \times 31}, \quad c = 0, 1, \dots, 30
+\end{equation*}
+di mana $c$ mengacu pada indeks kasus (0 = sehat, 1–30 = kerusakan pada \textit{joint}n ke-$c$), dan setiap baris merepresentasikan pengukuran berdasarkan waktu di seluruh 30 kanal sensor.

latex/chapters/id/03_methodology/steps/index.tex

@@ -0,0 +1,29 @@
+\section{Tahapan Penelitian}
+Alur keseluruhan penelitian ini dilakukan melalui tahapan-tahapan sebagai berikut:
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.3\linewidth]{chapters/id/flow.png}
+    \caption{Diagram alir tahapan penelitian}
+    \label{fig:flowchart}
+\end{figure}
+
+\begin{enumerate}
+    \item \textbf{Akuisisi Data:} Mengunduh dataset dari \textcite{abdeljaber2017} yang berisi sinyal percepatan untuk 31 kondisi struktur (1 kondisi sehat dan 30 kondisi kerusakan tunggal).
+    
+    % \item \textbf{Seleksi Sensor:} Memilih sinyal dari sejumlah sensor terbatas pada garis vertikal tertentu (misalnya, node 1 dan 26) untuk mensimulasikan konfigurasi sensor yang direduksi.
+
+    \item \textbf{Pra-pemrosesan:} Melakukan normalisasi dan mengubah sinyal domain waktu mentah menjadi domain waktu-frekuensi menggunakan metode Short-Time Fourier Transform (STFT).
+
+    \item \textbf{Ekstraksi Fitur:} Menghasilkan \textit{data frame} frekuensi dalam domain waktu.
+
+    \item \textbf{Pengembangan Model:} Membangun dan melatih model klasifikasi berbasis algoritma pemelajaran mesin klasik (SVM, LDA, Bagged Trees, Random Forest, XGBoost) untuk mengklasifikasikan lokasi kerusakan struktur.
+
+    \item \textbf{Evaluasi:} Mengevaluasi kinerja model menggunakan metrik akurasi, presisi, dan confusion matrix pada berbagai skenario pengujian.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Akuisisi Data}
+\input{chapters/id/03_methodology/steps/data_acquisition}
+
+% \subsection{Prapemrosesan Data dan Ekstraksi Fitur}
+

latex/chapters/id/03_methodology/tool/hardware.tex

@@ -0,0 +1,39 @@
+Data getaran struktur yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari penelitian oleh \textcite{abdeljaber2017}, yang dilakukan menggunakan simulator struktur baja Grandstand di Queen’s University. Dalam eksperimen tersebut, struktur baja dipasang dengan akselerometer pada setiap sambungan-sambungan (\textit{joints}). Rangkaian perangkat keras yang digunakan untuk pengambilan data meliputi:
+
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{27 akselerometer PCB model 393B04} (Gambar~\ref{fig:pcb393}) untuk merekam respons percepatan pada sebagian besar titik pengukuran.
+    \item \textbf{3 akselerometer B\&K model 8344} (Gambar~\ref{fig:bk8344}) digunakan pada beberapa lokasi untuk validasi tambahan.
+    \item \textbf{Mounting magnetic PCB model 080A121} digunakan untuk menempelkan akselerometer secara aman pada struktur baja.
+    \item \textbf{Modal shaker (Model 2100E11)} digunakan untuk memberikan eksitasi getaran terkontrol pada struktur (Gambar~\ref{fig:shaker}). Sinyal input untuk shaker dihasilkan melalui \textbf{penguat daya SmartAmp 2100E21-400}.
+    \item \textbf{Dua perangkat akuisisi data 16-kanal (DT9857E-16)} digunakan secara simultan: satu untuk menghasilkan sinyal input ke shaker dan satu lagi untuk merekam data keluaran dari akselerometer (Gambar~\ref{fig:datalogger}).
+\end{itemize}
+
+Seluruh perangkat ini memungkinkan pengambilan data getaran dengan fidelitas tinggi, dengan laju pengambilan sampel sebesar 1024 Hz per kanal selama 256 detik untuk setiap skenario pengujian.
+
+Adapun sumberdaya komputasi yang digunakan untuk pemrosesan semua data dan pemodelan pada skripsi ini, yaitu:
+
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{\textit{Processor}:} Intel Core i7 11th-gen @ 2.8 GHz
+    \item \textbf{RAM:} 2$\times$8 GB LPDDR4X
+    % \item \textbf{GPU:} Intel iris Xe Graphics (16 GB VRAM \textit{shared})
+    \item \textbf{Sistem Operasi:} Windows 10 64-bit
+\end{itemize}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{chapters/img/accel393.png}
+    \caption{Akselerometer yang digunakan: (a) PCB 393B04, (b) B\&K 8344}
+    \label{fig:accel393}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.4\textwidth]{chapters/img/shaker.png}
+    \caption{Modal shaker (TMS 2100E11) yang dipasang pada struktur uji}
+    \label{fig:shaker}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{chapters/img/datalogger.png}
+    \caption{Perangkat akuisisi data (DT9857E-16) dan penguat daya SmartAmp 2100E21-400}
+    \label{fig:datalogger}
+\end{figure}

latex/chapters/id/03_methodology/tool/index.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\section{Alat}
+
+\subsection{Alat Perangkat Keras}
+\input{chapters/id/03_methodology/tool/hardware}
+
+\subsection{Alat Perangkat Lunak}
+\input{chapters/id/03_methodology/tool/software}

latex/chapters/id/03_methodology/tool/software.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+Berikut merupakan perangkat lunak yang digunakan selama proses penelitian ini:
+
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{Python 3.11} – digunakan untuk proses pra-pemrosesan data, pemodelan, dan evaluasi.
+    \item \textbf{NumPy 1.22.4} – digunakan untuk perhitungan deret numerik.
+    \item \textbf{Pandas 1.5.1} – digunakan untuk memanipulasi struktur data.
+    \item \textbf{Pandas 1.7.3} – digunakan untuk memproses sinyal.
+    \item \textbf{Matplotlib 3.7.1} – digunakan untuk menghasilkan plot data.
+    \item \textbf{Scikit-Learn 1.5.1} – digunakan untuk membangun dan melatih model dengan algoritma pemelajaran mesin klasik.
+    \item \textbf{Jupyter Notebook} – digunakan untuk pelatihan model dan percobaan eksperimental secara interaktif.
+\end{itemize}

latex/chapters/img/specimen.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{matrix}
+N_{6,5} & \text{---} & N_{6,4} & \text{---} & N_{6,3} & \text{---} & N_{6,2} & \text{---} & N_{6,1} \\
+\vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    \\
+N_{5,5} & \text{---} & N_{5,4} & \text{---} & N_{5,3} & \text{---} & N_{5,2} & \text{---} & N_{5,1} \\
+\vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    \\
+N_{4,5} & \text{---} & N_{4,4} & \text{---} & N_{4,3} & \text{---} & N_{4,2} & \text{---} & N_{4,1} \\
+\vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    \\
+N_{3,5} & \text{---} & N_{3,4} & \text{---} & N_{3,3} & \text{---} & N_{3,2} & \text{---} & N_{3,1} \\
+\vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    \\
+N_{2,5} & \text{---} & N_{2,4} & \text{---} & N_{2,3} & \text{---} & N_{2,2} & \text{---} & N_{2,1} \\
+\vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    &          & \vert    \\
+N_{1,5} & \text{---} & N_{1,4} & \text{---} & N_{1,3} & \text{---} & N_{1,2} & \text{---} & N_{1,1} \\
+\end{matrix}