latex/chapters/id/02_literature_review/theoritical_foundation/stft.tex

@@ -1 +1,13 @@
-\subsection{Short-Time Fourier Transform}
+\subsection{Short-Time Fourier Transform}
+\subsection{Short-Time Fourier Transform (STFT)}
+
+Short-Time Fourier Transform (STFT) adalah teknik fundamental yang digunakan untuk menganalisis sinyal non-stasioner, seperti yang diperoleh dari struktur dalam keadaan menerima beban dinamik atau eksitasi derau putih. Meskipun tradisional transformasi fourier memberikan informasi domain frekuensi, teknik ini tidak memiliki resolusi waktu. STFT mengatasi limitasi tersebut dengan menerapkan transformasi fourier segment-segment sinyal pendek yang tumpang tindih, dengan demikian diperoleh representasi waktu-frekuensi.
+
+Secara matematis, STFT dari sinyal $x(t)$ diberikan sebagai berikut:
+\begin{equation}
+X(t, \omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(\tau) w(\tau - t) e^{-j \omega \tau} d\tau
+\end{equation}
+
+dengan $w(\tau - t)$ adalah sebuah fungsi jendela berpusat pada waktu $t$ dan $\omega$ adalah frekuensi angular.
+
+Pada studi ini, STFT digunakan untuk mengekstrak domain waktu-frekuensi dari sinyal getaran yang diperoleh dari struktur. Fitur-fitur ini kemudian digunakan sebagai input pada klasifikasi pemelajaran mesin. Proces ini merekap frekuensi lokal setiap waktu, yang dinilai krusial pada pengidentifikasian perubahan struktur akibat kerusakan.